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杨磊 — Mon, 11 May 2009 01:27:00 GMT

用了大概一个半月的旉��吧，当然中间有大概一个礼拜空着来着

�q�是�W�二�ơ做USACO了，�W�一�ơ是高中的时候，那个时候的题目跟现在的都不太一��P��主要是顺序，而且那个时候是用PASCAL写的

但是高中的时候没有做完，卡在了Section 5之前�Q�其实是因�ؓ很多东西不会�Q�数学其实也不够好，至于理解的能力，不知道现在是不是也有所提高�?br />
其实�q�次做的�q�不是非帔R��利，我不是牛人，不可能一天扫10几道题目那种�Q�然后每到题目半个小时就搞定

前面3个Section的题目还都不��是很难�Q�都是训�l�型的，都是教你��法怎么用，从Section 4开始就有比较难的题目了�Q�尤其是DP

DP从高中开始我��没有感觉，那时候就有�h跟我��_��只能多做题目�Q�也许我现在做的�q�不够多吧，��L��觉DP是很有用很有用的东西�Q�所以一直想学好

不管怎么��P��USACO�ȝ��是磕��碰��的做完了，应该在NoCow和Google的帮助下�l�于做完�?br />
后面大部分题目我都看了解题报告，有些��法惛_��出，但是不知道该怎么应用到题目之�?br />
现在发现�q�点才是最重要的，��法模块谁不会写啊，都可以提前写好一个放在那里，但是问题是怎么把这个算法应用到题目�?br />
可能�q�就是所谓的建模吧，把题目变形一下，然后跟我们已知的��法联系��h��

�q�有另外一�U�情况，�q�个题目的算法不是已知的��M��法�Q�要自己��L��的，�q�才是真正考验一个�h��法素养的时�?br />
��像TCO里面的题目，其实很多都是�q�样的，很少会给你一道题目让你直接去套一个算法的

可能原来我在�q�方面的理解��有偏差�Q�我总认为，你把所有的常见��法都练熟了�Q�所有的题目都可以横�?br />
但是问题��是�Q�你能不能看得出来哪道题目用哪种��法

而且�Q�就像DP�q�种题目�Q�就��你看出来了�Q�状态�{�U�L��E�你也未必写的出�?br />
��M��q�是学到了很多，虽然��磕��碰�Q�但是做完了100道题�q�是会有收获�?br />
不知道下一个目标是什么SGU呢，�q�是TCO

其实之所以喜�ƢUSACO的一个原因就是他会告诉你��试数据�Q�你可以很方便的Debug

像OJ�q�种�Q�不告诉你测试数据的�Q�如果遇��C��WA�Q�你��p��想破脑袋��L��你的�E�序哪里错了

而往往一个�h自己看自��q��E�序的时候，是很隑֏�现错误的�Q�这��׃��让�h很郁��P��真的是非帔R��?br />
更何况，有些OJ真的是很��q��Q�用一些超�U�恶心的数据来钻你的�I�子�?br />
不知道这样对不对�Q�也许是考验你的�l�心�E�度�?br />
SGU or TCO 呢？

杨磊 2009-05-11 09:27 发表评论

USACO Section 5回顾

杨磊 — Mon, 11 May 2009 01:16:00 GMT

TEXT Convex Hulls	�H�包
PROB Fencing the Cows	�H�包问题�Q�直接忽略，差不多所有的计算几何我都跌��?/td>
PROB Starry Night	��ȝ��题，用Flood Fill把所有的pattern全认出来�Q�然后判断重复，不重复就��d��新的
PROB Musical Themes	DP题，技巧在于如果两个序列是theme�Q�那么相�ȝ��两个number差相�{?/td>
PROB Snail Trail	DFS�Q�没啥技�?/td>
PROB Electric Fences	刚开始以为是Divide&Conquer�Q�后来发现跟那道题不一��P��直接搜烦��可�?/td>
PROB Wisconsin Squares	搜烦题，Testcase只有sample那一�l?/td>
TEXT Heuristics & Approximate Searches	启发式搜索，没看
PROB Milk Measuring	一道我看Analysis看了两天的DP�Q�其实还是没有深�ȝ��?/td>
PROB Window Area	可以用矩形切割过
PROB Network of Schools	��通分量题
PROB Big Barn	最大子正方形，��单的DP
PROB All Latin Squares	搜烦+剪枝
PROB Canada Tour	诡异的DP��法�Q�Analysis的那个DP倒是�q�可以接受，不过Nocow上的��g��需要证明，但是又没�?/td>
PROB Character Recognition	�q�道题目都能用DP�Q�不得不感叹DP的伟�?/td>
PROB Betsy's Tour	又是搜烦+剪枝
PROB TeleCowmunication	先把点�{化成边，然后求最��割
PROB Picture	��L��?/td>
PROB Hidden Passwords	搜烦+KMP优化
PROB Two Five	��是道难题吧�Q�Analysis都看了好久，DP真是无所不能

�W�六个Section的就不写了，两个DP+一个牛叉的位运��?br />
那个Cow XOR我估计我�q�辈子都不会忘记了�?br />

杨磊 2009-05-11 09:16 发表评论

USACO Section 4回顾

杨磊 — Mon, 11 May 2009 00:52:00 GMT

TEXT Optimization Techniques	讲怎么剪枝�?/td>
PROB Beef McNuggets	初看上去像是一道背包问题，但是用背包肯定超�Ӟ��后来看了解题报告�Q�发现原来是数学�?/td>
PROB Fence Rails	高维背包问题�Q�只能搜�?/td>
PROB Fence Loops	其实是很��单的一道最短�\问题�Q�恶心就恶心在图的�{�?/td>
PROB Cryptcowgraphy	非常恶心的搜�?剪枝
TEXT "Network Flow" Algorithms	�\|�络��，我第一�ơ会写网�l�流��是看了�q�个��法
PROB Drainage Ditches	�\|�络��练习题
PROB The Perfect Stall	最大匹配，匈牙利算�?/td>
PROB Job Processing	�W�一问是贪心�Q�第二问应该也还是贪心，��是把第一问最快做完的�l�第二问最慢做完的
PROB Cowcycles	直接枚�D的好�?/td>
TEXT Big Numbers	高精�?/td>
PROB Buy Low, Buy Lower	�l�典DP�Q�最长下降序列，可是问题是要求出��C��多少�ơ，于是我看了解题报�?/td>
PROB The Primes	搜烦+剪枝�Q�要注意搜烦的顺序，先是�W�五行第五列�Q�然后对角线�Q�然后其�?/td>
PROB Street Race	关键路径�Q�去掉每一个节点，然后看看��L��与终�Ҏ��否连通，不联通总说明是关键节点
PROB Letter Game	枚�D�Q�分两块�Q�先扑֮�整的单词�Q�然后找pair
PROB Shuttle Puzzle	刚开始以为搜索，后来看了解题报告�Q�发现原来有规律的，寒啊
PROB Pollutant Control	最��割问题
PROB Frame Up	搜烦题，用一张表来维护每个pattern的上下关�p�，可以大量剪枝

杨磊 2009-05-11 08:52 发表评论

USACO Section3回顾

杨磊 — Sun, 10 May 2009 13:25:00 GMT

TEXT Minimal Spanning Trees	最��生成树�Q�经典的��法
PROB Agri-Net	最��生成树�Q�USACO�q�点比较好，一般讲完了一个算法，都会��Z��道练习题
PROB Score Inflation	背包问题
PROB Humble Numbers	�l�典题目�Q�算法是用已有的丑数乘上集合里面的素数去生成新的丑数
PROB Shaping Regions	记得高中的时候做�q�这道题目，当初用的��L��化的�Ҏ��Q�不�q�现在USACO旉��Ҏ��1�U�了�Q�那个方法可能不行了
PROB Contact	枚�D�Q�输出有点烦
PROB Stamps	一个背包问题的变�Ş
TEXT Knapsack Problems	怎么到现在才介绍背包问题啊，前面都有好几道了
PROB Factorials	高精度可以做�Q�但是我是去接保留了最后的6位数�Q�一直到最后。注意只保留一位数是不行的
PROB Stringsobits	直接生成�?/td>
PROB Spinning Wheels	又是一个我没看懂题的题目，然后看了标程�Q�原来直接枚丑ְ�行了�Q�如此简�?/td>
PROB Feed Ratios	�U�性代数题目，直接把方�E�解出来��好�?/td>
PROB Magic Squares	比较恶心的DFS�Q�主要是转换那个状态�v来比较麻�?/td>
PROB Sweet Butter	最短�\的题目，枚�D每一个点作�ؓ集合点，然后求最短�\
TEXT Eulerian Tours	�Ƨ拉回�\�Q�又是一个经典的��法
PROB Riding The Fences	�Ƨ拉回�\的题�?/td>
PROB Shopping Offers	DP问题�Q�状态方�E�又不是我自己想的，555�?/td>
PROB Camelot	著名的亚瑟王问题�Q�我是看了解题报告才做出来的
PROB Home on the Range	DP问题�Q�找最大子正方形，后面�q�有一道是找最大子矩�Ş的，隑ֺ�大了很多
PROB A Game	动态规划，好不�Ҏ��自己推出来的状态�{�U�L��E?/td>
TEXT Computational Geometry	计算几何�Q�没看：�Q?/td>
PROB Closed Fences	计算几何的题目，跌��?/td>
PROB American Heritage	二叉树遍历顺序题目，已知前序中序求后�?/td>
PROB Electric Fence	一个�P代求最优值的题目�Q�其实就是不断羃��范围的枚�D
PROB Raucous Rockers	DP�Q�状态方�E�又是看来的�Q�似乎这才是比较有难度的DP�Q�不像前面有些题�Q�状态方�E�简直显而易�?/td>

杨磊 2009-05-10 21:25 发表评论

USACO Section 2回顾

杨磊 — Sun, 10 May 2009 09:43:00 GMT

TEXT Graph Theory	很有用的东西�Q�徏议仔�l�看�?/td>
TEXT Flood Fill Algorithms	其实��是DFS
PROB The Castle	Flood Fill�Q�直接用上面那篇文章的算法就可以�q?/td>
PROB Ordered Fractions	2�ơ��@环，求出所有的分数�Q�约分，��L��重复的，排序
PROB Sorting A Three-Valued Sequence	�q�题我是看的�l�题报告�Q�其实就是分块来交换 �Q�首先把所有的能一�ơ交换完成的处理掉，然后处理需要两�ơ交换的
PROB Healthy Holsteins	忘记是贪心还是背包了……-_-!
PROB Hamming Codes	直接枚�D�?/td>
TEXT Data Structures	跌��
TEXT Dynamic Programming	动态规划啦�Q�非常有必要好好看，不过�q�篇文章也只是对于初学者很有用
PROB Preface Numbering	�\|�马数字问题�Q�把所有可能的�l�合先生成出来，4�Q?�q�种�Q�然后就是求最��表�C�方�?/td>
PROB Subset Sums	背包问题�Q�这题我最开始居然没看出�?#8230;…�Q�以为是要深搜的�Q�汗�?/td>
PROB Runaround Numbers	直接模拟的，注意判断是否是round number的条�?/td>
PROB Party Lamps	我当初只注意��C��每个操作做两�ơ就跟没做一��P��所以一�׃��有8�U�操作，后来看了解题报告�Q�发现其实只要处理前6个灯��可以了
PROB The Longest Prefix	DP�Q�我看得别�h的解题报告，没办法DP是我的弱��?/td>
PROB Cow Pedigrees	DP�Q�自己推了一个差不多的状态方�E�，可惜错了……
PROB Zero Sum	直接模拟�Q�把表达式生成出来，然后计算�l�果��p��
PROB Money Systems	背包问题
PROB Controlling Companies	看了别�h的解题报告，�q�道题目用了一个变形的Floyd��法�Q�很巧妙
TEXT Shortest Paths	�l�典��法�?/td>
PROB The Tamworth Two	模拟�?/td>
PROB Overfencing	其实是比较恶心的一题，因�ؓ要�{化那个图�Q�剩下的��q��单了�Q�从两个exit开始BFS�Q�然后找最大�?/td>
PROB Cow Tours	先Floyd�Q�把囑ֈ�分成两块�Q�然后枚�?/td>
PROB Bessie Come Home	直接Floyd��p��
PROB Fractions to Decimals	判断时候��@环的条�g��是看余数是否重复出玎ͼ�当然�Q�在我看了Analysis之后�Q�发��C��更��y妙的办法

杨磊 2009-05-10 17:43 发表评论

Cow XOR (USACO)

杨磊 — Sun, 10 May 2009 09:20:00 GMT

�q�个题目是USACO最后的一道题目，我在�|�上找了N多的题解�Q�不是完全一��L��Q�就是说的不知道是什么东西的

不知道�ؓ啥，是不是所有搞OI的�h在写题解的时候都喜欢�?#8220;提示”的办法，不直接把问题说清楚，而是隐隐�U�约的公诉你该怎么做，然后你让你自己去惟�?br />
于是��D��我到现在都没有弄明白�q�道题目是怎么回事�Q�尽��他们的做法有N多种�Q�但是归根到底都是在搞一个叫做前�~�的东�ѝ�?br />
下面�q�个是我在TopCoder上面扑ֈ�的一个牛人的解释�Q�算是英语写的比较好的，很通俗易懂�?br /> 上面�q�篇文章我想我就不用再翻译了�Q�说的比较清楚，但是他也没有�l�出具体的算法，不过思�\已经很清楚了

其实有了�W�一条性质之后�Q�最朴素的办法就是枚举i和j�Q�所以个2�ơ��@环，但是�q�样昄��是要TLE�?br />
在没有更好的��法的前提下�Q�这道题目的��法��是�I�间换时��_��在我看来��是�q�样的�?br />
在看了N多代码之后，我觉得还是USACO的Analysis的代码看上去比较��，不知道�ؓ啥，那些用Hash和Trie的我都没看懂�Q�可能是我比较菜�?br />
下面我尝试着把USACO的代码解释一下，看看能不能说清楚�Q�很遗憾�Q�由于这道题目的巨型的输入数据，java肯定是没办法�q�的

1 int main() {
2     freopen("cowxor.in", "r", stdin);
3     freopen("cowxor.out", "w", stdout);
4     scanf("%i", &n);
5     xr[0] = 0;
6     for (a = 0; a < n; a++ ) {
7         scanf("%d", &x);
8         xr[a+1] = xr[a] ^ x;
9     }
10     for (a = 0; a <= n; a++ ) {
11         prev[a][0] = a-1;
12         prev[a][1] = -1;
13         best[a] = a-1;
14     }
15     wyk = 22;
16     res = 0;
17     while (wyk--) {
18         for (a = 1; a <= n; a++ )
19             if (prev[a][0] == -1)
20                 prev[a][1] = -1;
21             else {
22                 if (xr[a] >> wyk != xr[prev[a][0]] >> wyk) {
23                     tmp[0] = prev[prev[a][0]][1];
24                     tmp[1] = prev[a][0];
25                 } else {
26                     tmp[0] = prev[a][0];
27                     tmp[1] = prev[prev[a][0]][1];
28                 }
29                 prev[a][0] = tmp[0];
30                 prev[a][1] = tmp[1];
31             }
32         fnd = false;
33         for (a = 1; a <= n; a++ )
34             if (0 <= best[a])
35                 if ((xr[a] >> wyk) % 2 != (xr[best[a]] >> wyk) % 2 ||
36                                       0 <= prev[best[a]][1])
37                     fnd = true;
38         if (fnd) {
39             res |= 1 << wyk;
40             for (a = 1; a <= n; a++ )
41                 if (0 <= best[a] &&
42                               (xr[a] >> wyk) % 2 == (xr[best[a]] >> wyk) % 2)
43                     best[a] = prev[best[a]][1];
44         }
45     }
46     for (a = 0; best[a] == -1; a++ );
47     printf("%d %d %d"n", res, best[a]+1, a);
48     return 0;
49 }

首先�Q?�?行，�E�序把从1开始到i位结束的所有的xor都求出来保存在了数组xor里面�Q�我惌��个就是�ؓ了方便后面用到xor的那个性质�?br />
10�?4行是一�?初始化的�q�程�Q�这个prev的定义应该可以从USACO的Analysis上面看到�Q?br />
xr[pop[q][0]]'s and xr[q]'s binary representations are the same on positions e, e+1, etc., and pop[q][0] is biggest possible with 0 ≤ pop[q][0] < q. If there's no such pop[q][0] possible, then pop[q][0] = -1.

xr[pop[q][1]]'s and xr[q]'s binary representations are the same on positions e+2, e+2, etc., different on position e, and pop[q][1] is biggest possible with 0 ≤ pop[q][1] < q. If there's no such pop[q][1] possible, then pop[q][1] = -1.

我们要根据后面的循环来看�q�个prev数组的含�?br />
外侧的��@环的作用是每�ơ处理一位，�׃��题目中已�l�说明了�Q�最多只�?1位，所以��@�?1�ơ就可以了�?br />
我们来看内侧的��@�?br />
18�?1行，�Ҏ��有的奶牛�~�号循环一遍，得到的结果就是：
对于当前的xor number�Q�对于这个xor number的前21 - wyk位，与他相同的那个xor number的位�|�，�q�且�Q�这个位�|�要��量的靠后�?br />
如果没有相同的，那么�q�个位置��是-1

�q�样�Q�经�q�每�ơ��@环之后，prev里面��是与当前的xor number前k位相同的那个数的位置�Q�一�ơ一�ơ��@环，直到最后�?br />
prev[i][0]存的是当current bit也相同的时候的位置�Q�prev[i][1]存的是currnet bit不相同时候的位置�Q��ؓ什么要�q�样呢？

�q�可能就需要解释一�?br />      if (xr[a] >> wyk != xr[prev[a][0]] >> wyk) {
                     tmp[0] = prev[prev[a][0]][1];
                     tmp[1] = prev[a][0];
     } else {
                     tmp[0] = prev[a][0];
                     tmp[1] = prev[prev[a][0]][1];
    }
如果当前比较的这一位相�{�，那么也就意味着prev[a][0]不用变，但是prev[i][1]却必��d��化，因�ؓ当前的这一位，已经不是刚才比较的那一位了�Q�prev[a][1]应该�{�于此时的prev[a][0]的prev[a][1]�Q�我惌��个应该不隄��解�?br />
另一斚w��Q�如果当前比较的�q�一位不相等的时候，那么prev[a][1]��应该等于prev[a][0]了，因�ؓ之前的所有位都相�{�，之后当前�q�一位不�? �{�，�q�就是prev[a][1]的定义。那么prev[a][0]的值呢�Q�我们需要注意的时候，当我们处理到a的时候，prev[a][0]位置的��D��? 是已�l�处理过的了。那么prev[a][prev[a][0]][1]里面存的��是与prev[a][0]在当前位不相�{�的那个xor number的位�|�，注意�Q�bit只有0�?�Q�prev[a][0]与当前的不相�{�，而prev[a][prev[a][0]][1]又与prev[a] [0]不相�{�，所以当前的prev[a][1]肯定与prev[a][prev[a][0]][1]是相�{�的。这��是 tmp[0] = prev[prev[a][0]][1];的含义�?br />
我再来看32�?7行，首先要知道best[q]的定义：

if X would be equal biggest possible xor, then xr[best[q]] xor xr[q]'s in equal X's binary representation on positions e, e+1, etc., and best[q] is biggest possible with 0 ≤ best[q] < q. If there's no such best[q] possible, then best[q] = -1.

惌��得到��量大的xor�Q�那么就要尽量让每一位都不相�?�Q�xr[a] >> wyk) % 2��是取当前的二进制的最后一�?br />
�q�段代码的作用就是找�Q�到当前位�ؓ止，是否有两个xor number�Q�他们的每一位都不相同，�q�样��p��保证异或�l�果是最大的�?br />
接下来看38�?5的这�D�代码，因�ؓ我们是从高位��C��位来处理的，�q�样的话�Q�如果能保证高位�?�Q�那么比你所有的低位都是1都管用：�Q?br />
于是�Q�既然我们找��C��高位�?的情况，那么我们��p��记录下结�?res

然后�Q�剩下的那个循环��是更新best[a]

在所有的xor number中，如果当前位跟best[a]的当前位是相�{�的�Q�那么就更新best[a]�Q�将其更��Cؓprev[best[a]][1]�Q�就是除了当前位不相�{�，其余位不变的那个xor number�Q�这样就保证了从高位开始，每一位都能够��量取到1�Q�因为只要高位尽量是1�Q�我们的�l�果��p��量的大�?br />
其实prev�q�个数组里面真正有用的是prev[q][1]

不知道我解释清楚了没�Q�其实解释了一遍，自己也清楚了很多�?

杨磊 2009-05-10 17:20 发表评论

USACO Section 1回顾

杨磊 — Sat, 09 May 2009 07:05:00 GMT

Section 1.0	TEXT Introduction	介绍啦，我是没看
Section 1.1	TEXT Submitting Solutions	交你怎么提交�E�序的，可以看看
	PROB Your Ride Is Here	最直接的方法是直接乘，然后mod 47,不过可以利用余数定理�Q�边乘边mod
	TEXT Contest Problem Types	跌��
	TEXT Ad Hoc Problems	跌��
	PROB Greedy Gift Givers	��单的模拟题，��是处理名字的时候有点烦
	PROB Friday the Thirteenth	数日期的题，我不知道一天天的模拟能不能�q�，我是只算了周五这一天的�?/td>
	PROB Broken Necklace	也是模拟题，不过很要�l�心�Q�有很多�Ҏ��情况�Q�比如全是w�?/td>
Section 1.2	TEXT Complete Search	跌��
	PROB Milking Cows	直接模拟应该是过不了的，
	PROB Transformations	模拟题，直接把所有可能的pattern生成出来�Q�然后比较就�?/td>
	PROB Name That Number	正确�Ҏ��是把字典里面的所有word转化成数字，然后比较��p��?/td>
	PROB Palindromic Squares	直接枚�D
	PROB Dual Palindromes	DFS�Q�注意搜索的时候，只要搜烦回文数前一半就行，后面的直接反向复制一下就�?/td>
Section 1.3	TEXT Greedy Algorithm	跌��
	PROB Mixing Milk	��单的贪心
	PROB Barn Repair	也是贪心法，把最大的�~�隙��出来，然后去覆�?/td>
	TEXT Winning Solutions	跌��
	PROB Calf Flac	枚�D�Q�从没一点向两边枚�D
	PROB Prime Cryptarithm	直接枚�D�Q�反正只�?个数
Section 1.4	TEXT More Search Techniques	跌��
	PROB Packing Rectangles	恶心题，我没做：P
	PROB The Clocks	看了一个牛人的�l�题报告后过的，那位牛�h�ȝ��了一个数�l�，��是如何让表针�{一圈回到原来位�\|�的操作�l�合
	PROB Arithmetic Progressions	搜烦�Q�硬搜的
	PROB Mother's Milk	BFS�Q�把所有的情况都弄出来
Section 1.5	TEXT Introduction to Binary Numbers	跌��
	PROB Number Triangles	�l�典DP
	PROB Prime Palindromes	搜烦�Q�生成回文数�Q�检查是否是素数。需要一点点剪枝�Q�长度是偶数的回文数�Q�除�?1之外必然是合敎ͼ�因它肯定�?1的倍数�Q?/td>
	PROB SuperPrime Rib	直接枚�D
	PROB Checker Challenge	八皇后啊�Q�用最�l�典的算法就能过�Q�不�q�如果想优化的非常快�Q�可能需要其他的办法�Q�也有很复杂的�?/td>

杨磊 2009-05-09 15:05 发表评论

杨磊 — Sat, 09 May 2009 05:50:00 GMT

感想及题解待会儿再发�Q�）

杨磊 2009-05-09 13:50 发表评论

杨磊 — Thu, 07 May 2009 02:33:00 GMT

1 import java.io.*;
2 import java.util.*;
3 /*
4 ID: yanglei4
5 LANG: JAVA
6 TASK:picture
7 */
8 public class picture {
9     public int[] level;
10     public int N;
11     public int ans = 0;
12
13     public class Line implements Comparable<Line> {
14         int s,t,p;
15         boolean start;
16         public Line(int a, int b, int c, boolean d) {
17             s = a;
18             t = b;
19             p = c;
20             start = d;
21         }
22         public int compareTo(Line o) {
23             if (this.p == o.p) {
24                 if (this.start)
25                     return -1;
26                 else
27                     return 1;
28             }
29             return this.p < o.p ? -1 : 1;
30         }
31     }
32     public void Scan(Line[] L) {
33         for (int i = 0;i <= 20000;i++)
34             level[i] = 0;
35         for (int i = 0; i < 2 * N;i++) {
36             if (L[i].start) {
37                 for (int j = L[i].s;j < L[i].t;j++) {
38                     level[j]++;
39                     if (level[j]==1)
40                         ans++;
41                 }
42             }
43             else {
44                 for (int j = L[i].s;j < L[i].t;j++) {
45                     level[j]--;
46                     if (level[j]==0)
47                         ans++;
48                 }
49             }
50         }
51     }
52     public void done() throws IOException {
53         BufferedReader f = new BufferedReader(new FileReader("picture.in"));
54         PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("picture.out")));
55         N = Integer.parseInt(f.readLine());
56         Line[] Lx = new Line[2 * N];
57         Line[] Ly = new Line[2 * N];
58
59         for (int i = 0; i < N; i++) {
60             StringTokenizer st = new StringTokenizer(f.readLine());
61             int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());//left x
62             int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());//left y
63             int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());//right x
64             int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());//right y
65             x1 += 10000;
66             y1 += 10000;
67             x2 += 10000;
68             y2 += 10000;
69             Lx[2 * i] = new Line(x1,x2,y1,true);
70             Lx[2 * i + 1] = new Line(x1,x2,y2,false);
71             Ly[2 * i] = new Line(y1,y2,x1,true);
72             Ly[2 * i + 1] = new Line(y1,y2,x2,false);
73         }
74         Arrays.sort(Lx);
75         Arrays.sort(Ly);
76         level = new int[20001];
77         Scan(Lx);
78         Scan(Ly);
79         out.println(ans);
80
81         out.close();
82     }
83     public static void main(String[] args) throws IOException {
84         picture t = new picture();
85         t.done();
86         System.exit(0);
87     }
88 }
89

�q�道题用了离散化的方�?br />
其实最朴素的方法就是在一�?0000*20000的矩阵上面把所有的�Ҏ��出来�Q�然后把�q�些点的周长��出来，不过��周长这一步也是很�ȝ��的�?br />
因�ؓ毕竟�q�有可能出现“�I�心”的情�?br />
用离散化的方法就是想办法只数每条�U�段�Q�而不�ȝ��其他�I�白的地�Ҏ��怎么��L��?br />
�׃��我们是需要算周长的，所以只需要看矩�Ş的四条边��可以了�?br />
然后�Q�我们就是先看所有的横边�Q�再看竖辏V�?br />
先把横边全部选出来，攑֜�一个数�l�里面，然后排序�Q�从下到上�?br />
一个矩形的两条边要分成始边和终边，排序的时候，如果�U�坐标相同，那么应该把始�Ҏ��在终辏V�?br />
如果遇到始边�Q�那么就把这条边上面的所有点level[j]加一�?br />
如果遇到�l�边�Q�就把那条边上所有的点的level[j]减一

于是�Q�当一条边上的点的leve�?的时候，那么��p��明这条边肯定是始边边�~�，所以要ans++

另一�U�情况，当一条边上的点的level�?的时候，那么说明�q�个�Ҏ��l�边边缘�Q�所以ans++

�q�样扫完横边再扫竖边�?br />
最后的ans��是周长了�?br />
不过�q�个��法的时间效率�ƈ不是非常的好�Q�因为数据比较弱�Q�可能是�q�样�Q?br />
如果真的是有5000个矩形，没个矩�Ş都是20000×20000的，那么可能会超�?br />

杨磊 2009-05-07 10:33 发表评论

杨磊 — Wed, 06 May 2009 15:57:00 GMT

虽然�?.1开始，大部分题目都要借助于NoCow和网上的解题报告�Q�但是还是学��C��不少的东�ѝ�?br />
原来认�ؓ只要熟练的掌握各�U�算法，那就可以随便��d��题，现在发现其实不是�q�样�?br />
有很多题目，都需要进行一些�{化，也可以说是徏模，才能套用现成的算�?br />
而有一些题目，�Ҏ��没有现成的��法�Q�只能你自己��L��

�q�种��法基本上是不属于�Q何一�cȝ��

�q�有一些比如说剪枝�Q�虽然搜索谁都会�Q�Brute Force谁都会写�Q�但是剪枝却不是谁都能写的出来的

�q�就需要一些数学功�?br />
现在发现�q�个东西必须要长�q�篏月的�U�篏才能够达到驾��d��熟的境界�?br />
但是��q��那样�Q�也不能保证所有的题目都会做�?br />

杨磊 2009-05-06 23:57 发表评论