間接連接定理：
只要滿足以下3個條件之一，就可以確定交換機A和B通過x和y端口間接相連。設交換機A在x端口上學習到的MAC地址的集合為FxA。
1.FxA和FyB中同時存在著對方的MAC地址；
2.FxA中存在B的MAC地址，并且A上存在一個端口k（k≠x），使得FyB∩FkA≠ф；
3.在B上存在兩個端口i，j，使得FxA∩FiB≠ф且FxA∩FjB≠ф，并且A上存在端口k（k≠x），使得FkA∩FyB≠ф。
由于交換機之間很少通信，所以條件1和2中要求的交換機A的FxA中存在B的MAC地址很難滿足，可以利用IP欺騙的方法盡量地使條件滿足。具體做法是：對于子網中的每個交換機Si，利用IP欺騙方法，以Si的IP地址為源地址，向子網中的其他交換機發送ICMP ECHO消息。在Si收到回應后，將導致Si的FDB中保存有其他交換機的MAC地址。
基于間接連接確定直接連接
根據子網內交換機之間的間接連接關系，就可以確定交換機之間的直接連接關系。設子網內的所有交換機構成的集合為G。根據STP協議，交換機之間將構成一棵樹。任選其中一個交換機Si為根，假設Si通過n個端口與其他交換機構成間接連接，則可以將G－{Si}構成一個劃分Πi，劃分中包含n個元素，每個元素是與Si的某個端口p相間接連接的交換機的集合，設為Gp。在Gp中任選一個交換機Sj，則Sj必然通過某個端口q與Si的端口p間接連接，如果Sj不通過端口q與Gp中的其他交換機間接連接，則可以判定Sj通過端口q與Si的端口p直接連接。
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這是很久以前看過一篇論文里的一部分。
從間接連接中推出直接連接，這個不難。但要找出間接連接是困難的，為什么？因為要實現那三個條件判斷，代碼量和運算量都極大，所以我沒有選擇這個算法。
不過其中提到IP欺騙的方法倒是很實用，因為如果兩交換機不通信，那么其中各接口的FDB表就不完整，甚至FDB表完全沒有數據。