軟件設計師重點難點——系統可靠性計算

　　系統可靠性計算是軟件設計師考試的一個重點，近些年幾乎每次考試都會考到，但這個知識點的難度不高，了解基本的運算公式，即可輕松應對。

　　可靠性計算主要涉及三種系統，即串聯系統、并聯系統和冗余系統，其中串聯系統和并聯系統的可靠性計算都非常簡單，只要了解其概念，公式很容易記住。冗余系統要復雜一些。在實際的考試當中，考得最多的就是串并混合系統的可靠性計算。所以要求我們對串聯系統與并聯系統的特點有基本的了解，對其計算公式能理解、運用。下面將對這些計算的原理及公式進行詳細的說明。

　　串聯系統

　　假設一個系統由n個子系統組成，當且僅當所有的子系統都能正常工作時，系統才能正常工作，這種系統稱為串聯系統，如圖1所示。　

　　設系統各個子系統的可靠性分別用R₁，R₂，……，R_n表示，則系統的可靠性R=R₁×R₂×…×R_n 。

　　如果系統的各個子系統的失效率分別用λ₁，λ₂，……，λ_n來表示，則系統的失效率λ=λ₁×λ₂×…×λ_n 。

　　并聯系統

　　假如一個系統由n個子系統組成，只要有一個子系統能夠正常工作，系統就能正常工作，如圖2所示。

　　設系統各個子系統的可靠性分別用R₁，R₂，……，R_n表示，則系統的可靠性R=1－（1－R₁）×（1－R₂）×…×（1－R_n） 。

　　假如所有子系統的失效率均為λ，則系統的失效率為μ：

　　在并聯系統中只有一個子系統是真正需要的，其余n-1個子系統都被稱為冗余子系統。該系統隨著冗余子系統數量的增加，其平均無故障時間也會增加。

　　串并混合系統

　　串并混合系統實際上就是對串聯系統與并聯系統的綜合應用。我們在此以實例說明串并混合系統的可靠性如何計算。

　　例1：

　　某大型軟件系統按功能可劃分為2段P1和P2。為提高系統可靠性，軟件應用單位設計了如下圖給出的軟件冗余容錯結構，其中P1和P2均有一個與其完全相同的冗余備份。若P1的可靠度為0.9，P2的可靠度為0.9，則整個系統的可靠度是 。

　　A. 0.6561

　　B. 0.81

　　C. 0.9801

　　D. 0.9

　　試題分析

　　當系統采用串聯方式時，其可靠度R可由公式R=R1R2…Rn求得。當系統采用并聯方式時，其可靠度R可由公式R=1-（1-R1）*(1-R2)…(1-Rn)求得。這個系統總的來說是串聯,但分成兩個并聯部分。第一部分的可靠度為：R1=1-(1-0.9)*(1-0.9)=0.99；第二部分的可靠度也為：R2=0.99；所以整個系統的可靠度為：R=R1*R2=0.9801 ，C答案。

　　試題答案

　　C

　　上面的例題是屬于常規形式的可靠性計算題，如果把這種試題再撥高一個層次，可以。

　　例2：

　　1臺服務器、3臺客戶機和2臺打印機構成了一個局域網（如圖4所示）。在該系統中，服務器根據某臺客戶機的請求，數據在一臺打印機上輸出。設服務器、各客戶機及各打印機的可靠度分別為a、b、c，則該系統的可靠度為 。

　　A．ab3c3

　　B．a(1-b3)(1-c2)

　　C．a(1-b)3(l-c)2

　　D．a(1-(1-b)3)(1-(l-c)2)

　　例題分析

　　在試題給出的系統中，客戶機之間是并聯的（任何一臺客戶機出現故障，對其他客戶機沒有影響），同理，打印機之間是也并聯關系。然后，客戶機、服務器、打印機之間再組成一個串聯關系。因此，我們可以把該系統簡化為：

　　已知服務器、各客戶機及各打印機的可用性分別為a、b、c，因此整個系統的可用性為：R=（1-（1-b）³）a（1-（1-c）²）=a（1-（1-b）³）（1-（1-c）²）
 
　　例題答案D

　　4．模冗余系統

　　m模冗余系統由m個（m=2n+1為奇數）相同的子系統和一個表決器組成，經過表決器表決后，m個子系統中占多數相同結果的輸出可作為系統的輸出，如圖5所示。