我讀過最迷人的故事,不出自任何一個文學名家。也不會有多少人承認那是故事。
故事的作者是一位匈牙利的女數學家,她向你假設了一種情況:有一個水盆,里面盛滿水;一個水壺,一個爐子,問,怎樣把水燒開。放心,這不是有陷阱的腦筋急轉彎,你照常答就可以:把水盆里的水倒進水壺,把水壺放到爐子上,燒開即可。
可是隨后的一種情況:依然是那個水盆,依然是那個爐子,唯一改變的是水已經在水壺里,怎么樣把水燒開呢?女數學家說了:“一般人都會回答,直接把水壺放在爐子上,燒開即可。可是如果是個數學家,他會毫不猶豫把水壺里的水倒進水盆,這樣,問題就化歸為上面已經解決的情況。
當年的俺,作為一個頹廢的后進少年,深刻體會了一個字還寫不全的成語:“醍醐灌頂”。面對自己不學無術及蔑視書本,深刻地后悔,我原本不知道我錯過了這樣的一些東西。
無論你想做個文學青年,或者是想當個好老師。這個故事都可以給你很多的啟發。
編一些類似的故事可以無比牛地講清楚化歸這個道理,也可以用化歸這個思想編很多好玩的段子。用這個故事做例子,整一篇教育學方面的論文絕對不成問題。偉大的故事就是這樣功能全面,滋潤讀者。
離開學校后,除了還認識幾個中國字,別的知識全部還給了老師。但是還記得化歸,全因為看過這個故事。也積攢了幾個樸素的例子,留著準備講給我家小孩聽。
例子1:
有次去北京辦點手續,父母都不在身邊,作為一個路盲,在南京尚且摸不著北,別說到了這么個地形復雜的城市。當時只知道怎么樣從火車站到住的地方。于是我堅持一個原則:不管自己在北京的哪個角落,總是先把自己搞到火車站,再從火車站坐車回住的地方。反正哪里都有去火車站的車。
俺這么個傻乎乎的行為,原理卻是一個巨牛的,到了高中才能學到的數學思想:化歸。
如果要對一個沒接觸過化歸思想的人,匈牙利女數學家的故事是最好的啟蒙,那能讓你養成一個良好的習慣:在解數學題時能沖破常規生活化思維的干擾,以數學的方式思考。而如果具體到每一個無聊的數學題上,俺那么個傻故事卻很容易當例子。
反正用到化歸思想的數學題基本是這樣的么,一個看似簡單但卻解不出的方程(如我站在北京某個繁華的角落)——平方或者三次方等等等這樣的數學方法(公交或地鐵或打車等等等的交通方式)——化歸到一個你熟悉的能解得出的方程(俺終于到了火車站)——問題解決了(俺回住的地方了)。
例子2:
這個例子講給孩子聽,不完全是為了跟他說化歸這個思想,基本是為了讓他思考滴。
此故事俺是從另一個偉大的動物學家勞倫茲爵士的書里看來的,他研究了多年動物行為。他觀察到,這些小動物,鴨子呀雁鵝什么的,他們從一個地方到另一個地方走的路線一般不會是最經濟最短的路線,他們只走自己最熟悉的路線,也就是說,無論他們身處何方,他們總會先回到自己熟悉的起點,再走到目的地,雖然常常是要繞一個大彎子的。
勞倫茲爵士對這個現象一筆帶過,他只是感慨了下動物先天的思維局限。
可作為一個外行,我覺得這首先是動物自我保護的本能驅使,最熟悉的路線也就是最安全的路線。
而作為一個化歸愛好者,俺得說,這些小動物雖然不知道化歸這個詞,他們卻嚴格遵循著這個思想。類比女數學家的故事,兩者剝開形式外衣,實質也是相同的。
這簡直就是哲學問題了嗎。該怎么總結,培根的話放進來還挺合適的:“人只是自然的仆役和解釋者。”而已而已……
比起從小就會選擇最短路線的俺們人類,小動物哪天會做數學題,遇到需要用化歸思想的題目,肯定比俺們人類做得好。誰又比誰更聰明呢?
總結下,我要把這些都講給俺家孩子聽,她該多愛數學啊,哎喲,這個數學學不好,可是上不了好中學,又考不上好大學的。
娘滴,前面說了那么多偉大故事及偉大思想,最后還得總結到這個上面,真是悲哀。對于偉大思想的毀之不倦,I'm 真的 not the only one 呀!