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IEEE浮點數表示

從存儲結構和算法上來講，double和float是一樣的，不一樣的地方僅僅是float是32位的，double是64位的，所以double能存儲更高的精度。
任何數據在內存中都是以二進制（0或1）順序存儲的，每一個1或0被稱為1位，而在x86CPU上一個字節是8位。比如一個16位（2字節）的short int型變量的值是1000，那么它的二進制表達就是：00000011 11101000。由于Intel CPU的架構原因，它是按字節倒序存儲的，那么就因該是這樣：11101000 00000011，這就是定點數1000在內存中的結構。
目前C/C++編譯器標準都遵照IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算。這種結構是一種科學計數法，用符號、指數和尾數來表示，底數定為2——即把一個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再添上符號。下面是具體的規格：
````````符號位 階碼 尾數 長度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
臨時數 1 15 64 80
由于通常C編譯器默認浮點數是double型的，下面以double為例：
共計64位，折合8字節。由最高到最低位分別是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符號位，1表示該數為負，0正；
62-52位，一共11位是指數位；
51-0位，一共52位是尾數位。
^P
按照IEEE浮點數表示法，下面將把double型浮點數38414.4轉換為十六進制代碼。
把整數部和小數部分開處理:整數部直接化十六進制：960E。小數的處理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
實際上這永遠算不完！這就是著名的浮點數精度問題。所以直到加上前面的整數部分算夠53位就行了（隱藏位技術：最高位的1不寫入內存）。
如果你夠耐心，手工算到53位那么因該是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)
科學記數法為：1.001……乘以2的15次方。指數為15！
于是來看階碼，一共11位，可以表示范圍是-1024 ~ 1023。因為指數可以為負，為了便于計算，規定都先加上1023，在這里，15+1023=1038。二進制表示為：100 00001110
符號位：正—— 0 ！
合在一起（尾數二進制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按字節倒序存儲的十六進制數就是：
55 55 55 55 CD C1 E2 40