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    neverend的日志

    不記錄,終將被遺忘。 一萬年太久,只爭朝夕。 他們用數字構建了整個世界。

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    有十二個長得一樣的球,其中一個球的重量與其他球不同。
    用一個天平,稱三次,區分出那個球,并說明其比其他球重還是輕。
    這一題相當復雜,所以請回答下面的問題:
    1、是否自己想出來的。如果是,想了多久?沒一直想,不知道多少時間 。
    2、如果自己想不出來,沒有關系(真的沒有關系),請在互聯網上搜索一下答案。將答案看懂。
    3、用自己的話,描繪一下如果秤出。


    +++++++++++++++++++++++++++++++

    此體比較經典了,之前做過。今天看到再作一次居然仍然頗費功夫。。。。。。。。特此記錄!

    首先將球編號1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共12個球球~~~~

    一秤:
    (1、2、3、4)Vs.(5、6、7、8)
    ×××××××××××
    ×××××××××××
    一秤平則說明1、2、3、4、5、6、7、8球都是正常的。。。。。。也就是問題球在9、10、11、12中。

    二秤:

    (1、9)Vs.(10、11)
    二秤平這說明9、10、11球都是正常的。。。。
    三秤:(1)Vs.(12)得到12輕或重

    二秤不平說明問題球在9、10、11中。。。。。
    三秤:
    (10)Vs.(11)
    平則能判斷9球輕重
    不平且天平傾斜方向與二秤方向比不變。。則11是問題球兵并可判斷輕重。。。不平且天平傾斜方向與二秤方向比改變。。則10是問題球兵可判斷輕重。

    ×××××××××××
    ×××××××××××

    一秤不平則說明問題球在1、2、3、4、5、6、7、8中。

    二秤:
    (1、6、9)Vs.(5、2、3)
    二秤平則說明問題球在4、7、8中。。。。。
    三秤:
    (7)Vs.(8)
    三秤平則能判斷4球的輕重
    不平且天平傾斜方向與二秤方向比不變。。則7是問題球兵并可判斷輕重。。。平且天平傾斜方向與二秤方向比改變。。則8是問題球兵可判斷輕重。

    二秤不平且天平傾斜方向與二秤方向比不變。。則說明問題球在1、5中。
    三秤:
    (1)Vs.(9)
    三秤平則能判斷5球的輕重,三秤不平則能判斷1的輕重

    二秤不平且天平傾斜方向與二秤方向比改變。。則說明問題球在2、3、6中。
    三秤:
    (2)Vs.(3)
    三秤平則能判斷6球的輕重,三秤不平且傾斜方向與二秤方向比不變說明3球是問題球并可判斷輕重,三秤不平且傾斜方向與二秤方向比改變說明2球是問題球并可判斷輕重。
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    類別:默認分類 查看評論
    posted on 2010-09-29 10:55 neverend 閱讀(2578) 評論(2)  編輯  收藏

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    # re: 【轉】經典智力問題:三次12天平秤球的問題 2013-12-24 14:51
    不太明白  回復  更多評論
      

    # re: 【轉】經典智力問題:三次12天平秤球的問題 2015-04-14 12:17 李世倫
    題目:有12個球和一個無砝碼天平,每個球從外表看分不出區別,只有重量的不同,現知道只有一個和其它不同(不知道是輕還是重),問怎樣稱才能稱三次找到那個球并指出是輕些還是重些?
    解答:將球上標出1~12的編號,分成1234,5678,9~12三組,第一次稱:先拿1234和5678上天平。可能有如下三種情況:平衡、左輕右重、左重右輕。下面分別分析:
    ㈠二端平衡
    異重球應在9~12之中。第二次稱:在天平二端分放1、2、3和9、10、11,會有二情況出現。⑴平衡,說明第12球是異重球,第三次將第12球與其它任一球放天平上稱,即知是重些還是輕些:⑵不平衡,則異重球在9、10、11之中,且已知輕重。第三次在這三球中任取二球例如9、10兩球放天平兩邊稱,若平衡則未稱者11是;若不平衡,由那邊重,即可找出。
    ㈡左重右輕
    可標為1234>5678。取125和369作第二稱,可得三種情況:⑴平衡:說明12356這5個球正常,異重球在478中,但4不可能輕些,78不可能重些:第三稱:將78分兩邊,若平衡則4是稍重的球;若不平衡,在天平上翹那端的球是較輕的球。⑵左重:因為125>369,則1、2球中有稍重的或6是稍輕的。第三稱,將1、2分置天平兩邊,若平衡則6可確定是稍輕的球;若不平衡,則天平下沉那端即為稍重的球。⑶左輕::因為125<369,則可能5球是稍輕的或3是稍重的。第三稱,將3、5分置天平兩邊,則天平下沉那端即為稍重的球。
    ㈢左輕右重
    可標為1234<5678。取125和369作第二稱,可得三種情況:⑴平衡:說明12356這5個球正常,異重球在478中,但4不可能重些,78不可能輕些:第三稱:將78分兩邊,若平衡則4是稍輕的球;若不平衡,在天平上翹那端的球是較輕的球。⑵左輕:因為125<369,則1、2球中有稍輕的或6是稍重的。第三稱,將1、2分置天平兩邊,若平衡則6可確定是稍重的球;若不平衡,則天平下沉那端即為稍重的球。⑶左重::因為125>369,則可能5球是稍輕的或3是稍重的。第三稱,將3、5分置天平兩邊,則天平下沉那端即為稍重的球。
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