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八皇后回溯版

回溯法有“通用的解題法“之稱。用它可以系統(tǒng)的搜索一個問題的所有解或任一解。會所法是一個既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法，他在包含問題的所有解的解空間樹中，按照深度有限的策略，從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索解空間樹，算法搜索至解空間樹的任一節(jié)點(diǎn)時，總是先判斷該節(jié)點(diǎn)是否肯定不包含問題的解。如果肯定不包含，則跳過對該節(jié)點(diǎn)為根的子樹的系統(tǒng)搜索，逐層向其祖先節(jié)點(diǎn)回溯，否則進(jìn)入該子樹，繼續(xù)按照深度優(yōu)先的策略進(jìn)行搜索。回溯法在用來求問題的任一接時，只要搜索到問題的一個解就可以結(jié)束。
這種深度優(yōu)先的解的算法稱為回溯法，它適合于解一些組合數(shù)較大的問題。

用回溯法解n皇后問題時，可以用一棵完全n叉樹來表示其解空間。剪去不滿足行列和斜線攻擊的子樹后，剩下的就是問題的解答。

代碼：

package com.sitinspring;

/**

* 八皇后問題回溯版

* @author sitinspring（junglesong@gmail.com）

* @since 2008-7-8 上午10:34:28

* @vsersion 1.00 創(chuàng)建 sitinspring 2008-7-8 上午10:34:28

public class EightQueenBacktrack{

// 皇后數(shù)量

private int queenCount;

// 存放皇后縱坐標(biāo)的數(shù)組

private int[] arr;

/**

* 構(gòu)造函數(shù)

* @param queenCount

public EightQueenBacktrack(int queenCount){

this.queenCount=queenCount;

arr=new int[queenCount];

// 從第零個皇后開始放置

backtrack(0);

}

/**

* 顯示n皇后在棋盤中位置

private void displayArr(){

System.out.println("-------"+queenCount+"------>");

for(int i=0;i<queenCount;i++){

for(int j=0;j<queenCount;j++){

if(arr[i]!=j){

System.out.print("■ ");

}

else{

System.out.print("Q ");

}

System.out.println();

}

System.out.println("<-------"+queenCount+"------");

}

/**

* 判斷處于第n位的皇后是否與前面的皇后沖突

* @param n

* @return

private boolean isValidPos(int n){

for(int i=0;i<n;i++){

// 斜線鑒別和列鑒別。行鑒別無須參與

if(Math.abs(n-i)==Math.abs(arr[n]-arr[i]) || arr[i]==arr[n]){

return false;

}

return true;

}

/**

* 回溯依次安放皇后的位置

* @param column

private void backtrack(int column){

if(column==queenCount){

// 進(jìn)入這里表示前面的queenCount個皇后都已經(jīng)放在了正確的位置

displayArr(); // 顯示皇后

return;

}

else{

for(int i=0;i<queenCount;i++){

// 皇后共有queenCount個位置可選

arr[column]=i;

if(isValidPos(column)){

// 安放下一個皇后

backtrack(column+1);

}

/**

* 程序入口

* @param args

public static void main(String[] args){

new EightQueenBacktrack(8);

/*for(int i=1;i<20;i++){

new EightQueenBacktrack(i);

}*/

}

輸出：

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posted on 2008-07-08 11:38 sitinspring 閱讀(769) 評論(0) 編輯收藏所屬分類: 算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

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