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數字填空

Posted on 2006-08-31 23:36 大大毛閱讀(1532) 評論(6) 編輯收藏

???前段時間到處閑逛，看到一題是數字填空的，現在放到這里來。

???題目：

○

???解題：
???假設第一個數為 x ，第二個數為 y 。
???方法一(推理法)，點擊鏈接可以查看數據的位置，各位上亦有提示：
??????首先由整個乘法算式中 x 與 y 的最后一位相乘是個三位數可以推出 y 的最后一位(F位)必定是1；
??????由 x 與 y 的第一位數相乘是個四位數可以推出 y 的第一位(D位)值域[2，9]；
??????再來看(Q位)的那個 5 ，可以推斷出以下四種可能：
?????????1.D位 =?3，C位 = 5；
?????????2.D位 =?5，C位 = {1，3，5，7，9}；
?????????3.D位 =?7，C位 = 5；
?????????4.D位 =?9，C位 = 5；

??????逐條深入分析：
??????1.D位 =?3，C位 = 5
?????????看看 O位?的5，而 N?= (A * D) = 18，因此需要由 O位進位 7 ，而由 C = 3 提供這個進位的 7 是不成立的，因此假設不成立；
??????2.D位 =?5，C位 = {1，3，5，7，9}
?????????N?= (A * D) = 30，因此需要由 O位進位?5 ，逐個代入 C = {1，3，5，7，9}，假設都不成立；
??????3.D位 =?7，C位 = 5
?????????N?= (A * D) = 30，需要由 O位進位?3，此時?B位?= {4，5}；
?????????(1) B?= 4 時
????????????由 H = B * F = 4 (推論的第一條已知 F=1)，?V = H + M = 4，得出 M = 0 從而推出 E = {2，4，6，8}，此時 x = 645，y = {721,741,761,781}，可以計算出當 x = 645，y = 721 時，假設成立；
????????? (2) B?= 5 時
????????????由 H = B * F =?5 (推論的第一條已知 F=1)，?V = H + M = 4，得出 M = 9，此時 E? 無解，假設不成立。
??????4.D位 =?9，C位 = 5
?????????N?= (A * D) = 54，此時 O位只允許進位?1 ，即 O < 20。而 C?* D?= 45已經在 O位?進位 4 ，因此 B = 1，由乘法算式得知 x 與 y 的第 2 位相乘的結果是個 4 位數，因此 B > 1，相悖，假設不成立。

???方法二(暴力法)：
??????首先考慮借助機器來解決問題，這種問題用暴力法最棒了，幾段小程序就可以搞定。
??????當然動動腦筋也不是壞事，加幾條推斷條件會好一些：
??????１第一個數的取值范圍在600 - 699；
??????２第二個數的最后一位必定為１；
??????３第二個數的１、２位必定大于１；
??????推斷出的初步結果：
??????x的值域[600，699]，y的值域[221，991]步長10；
??????再加上已知的條件進行判斷，編程即可算出結果。

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2006-11-09 20:39 by 目垂又/土

我算出來了！
答案是645、721！
哈哈
肯定比你寫程序快！
還是人腦厲害！

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2007-02-25 14:35 by 星星

在方框內填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數字，使算式成立（每個數字不得重復使用）
（）（）（）（）X（）=（）（）（）（）
謝謝請幫我答

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2007-02-26 18:30 by 大大毛

做了一個簡單的窮舉，答案有兩個：

（1）（7）（3）（8）X（4）=（6）（9）（5）（2）
（1）（9）（6）（3）X（4）=（7）（8）（5）（2）

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2007-12-09 10:40 by tl

() ()-() ()/() ()=()*() ()
每個括弧里填一個數字范圍是1-9的數字，并且不能重復

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2008-09-16 15:33 by ksion

1，3，2，6，5，15，14，，，122

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2012-11-18 17:23 by 去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰誰姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐姐啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去去

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