第4章 關系運算
4.1 關系代數(shù)
基于集合運算分類
傳統(tǒng)的集合運算：并、差、交、乘積
專門的關系運算：選擇、投影、連接、自然連接、除法等
基于關系代數(shù)完備性分類
五種基本運算：并、差、乘積、選擇、投影，構成關系代數(shù)完備運算集
其他擴充運算：交、連接、自然連接、除法等
4.1.1 關系代數(shù)的五種基本運算
并：與集合論中的求和運算相同
合并的結果中必須刪除重復的元組
必須是相容的關系
差：與集合論中的差運算相同
乘積：由原來兩個集合中的元組連接而成新的元組
乘積的基等于原來兩個關系的基的乘積
選擇：對關系進行水平分割
投影：對關系進行垂直分割
4.1.2 關系代數(shù)的其他運算
交：與集合論中的交運算相同
R∩S=R-(R-S)=S-(S-R)
連接：θ連接與F連接（多個θ比較）
自然連接：
默認公共屬性上的等值連接。
自然連接是一種很實用的操作，用于表達數(shù)據(jù)間聯(lián)系結果。
如果兩個關系沒有公共屬性，則自然連接轉化為乘積運算。
除法：乘積的逆運算。
外連接：連接的擴充運算，目的是保留那些連接時被舍棄的元組。
外連接（又稱全外連接）
左外連接
右外連接
外部并：并的擴充運算，目的是滿足不相容的兩個關系求并的需要。
4.2 關系演算
關系演算就是數(shù)理邏輯的謂詞演算推廣到關系運算中
元組演算：以元組為變量
域演算：以域為變量
4.2.1 元組關系演算
一個關系可以用一個元組表達式表示
原子公式
自由元組變量：原子公式中沒有使用存在量詞和全稱量詞的元組變量
約束變量：原子公式中使用了存在量詞和全稱量詞的元組變量
公式：定義是可遞歸的
每個原子公式是一個公式，其中的元組變量是自由變量
所有公式都可以按照規(guī)則進行有限次復合求得
公式等價變換
QUEL：基于元組關系演算的數(shù)據(jù)查詢語言
4.2.2 域關系演算
原子公式
公式：定義是可遞歸的
元組表達式與域表達式的轉換
QBE：基于域演算的數(shù)據(jù)查詢語言
4.2.3 關系演算安全約束簡介
安全約束是對關系運算附加的一種限制
關系代數(shù)：舍棄“補”運算，保證安全性
關系演算：規(guī)定有限集合DOM(B)，防止無限關系和無窮驗證過程的出現(xiàn)，保證安全性。
經(jīng)過安全約束的三類運算具有同等的表達能力。
備注：
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