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1. C語(yǔ)言抽象出了軟件所在的領(lǐng)域(domain): 由變量v1,v2,...和函數(shù)f1,f2,...組成的空間

2. 面向?qū)ο?OOP)指出，在這一領(lǐng)域上可以建立分組(group)結(jié)構(gòu)：一組相關(guān)的變量和函數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合，我們稱之為對(duì)象(Object)。同時(shí)在分組結(jié)構(gòu)上可以定義一個(gè)運(yùn)算(推理)關(guān)系:  D > B, 派生類D從基類B繼承（inheritance)，相應(yīng)的派生對(duì)象符合基類對(duì)象所滿足的所有約束。推理是有價(jià)值的，因?yàn)楦鶕?jù) D > B, B > A 可以自動(dòng)推導(dǎo)出 D > A，所有針對(duì)A的斷言在理論上對(duì)D都成立(這也就是我們常說的“派生對(duì)象 is a 基類對(duì)象”)。編譯器也能有點(diǎn)智能了。
   一個(gè)有趣的地方是，D > B意味著在D和B之間存在著某種差異，但是我們卻無法把它顯式的表達(dá)出來！也就是說在代碼層面上我們無法明確表達(dá) D - B是什么。為了把更多的信息不斷的導(dǎo)入到原有系統(tǒng)中，面向?qū)ο髢?nèi)置提供的方法是建立不斷擴(kuò)展的類型樹，類型樹每增長(zhǎng)一層，就可以多容納一些新的信息。這是一種金字塔式的結(jié)構(gòu)，只不過是一種倒立的金字塔，最終基點(diǎn)會(huì)被不斷增長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)壓力所壓垮。

3. 組件技術(shù)(Component)本質(zhì)上是在提倡面向接口(interface)，然后通過接口之間的組合(Composition)而不是對(duì)象之間的繼承(inheritance)來構(gòu)造系統(tǒng)。基于組合的觀念相當(dāng)于是定義了運(yùn)算關(guān)系：D = B + C。終于，我們勉強(qiáng)可以在概念層面上做加法了。
   組件允許我們隨意的組合，按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的方向構(gòu)造系統(tǒng)，但是組件構(gòu)成的成品之間仍然無法自由的建立關(guān)系。這意味著組件組裝得到的成品只是某種孤立的，偶然的產(chǎn)物。
   F = A + B + C  ? G = A + D + C。

4. 在數(shù)學(xué)上，配備了加法運(yùn)算的集合構(gòu)成半群，如果要成為群(Group)，則必須定義相應(yīng)的逆運(yùn)算：減法。 群結(jié)構(gòu)使得大粒度的結(jié)構(gòu)變換成為可能。
   F = A + B + C = A + D - D + B + C = (A + D + C) - D + B = G - D + B
   在不破壞原有代碼的情況下，對(duì)原有系統(tǒng)功能進(jìn)行增刪，這就是面向切面(AOP)技術(shù)的全部?jī)r(jià)值。