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Commons Math學習筆記——函數

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向量和矩陣可以說是線性代數的代表，那么返還到高等數學中，函數就是我們最常用到的單位了，還有各種微積分和其他應用，都是建立在變量、函數的基礎上的。Commons Math庫的下一個研讀部分就是針對函數這一塊。在Commons Math中也單獨有一個analysis包完成這部分實現。

縱觀analysis包中的類與接口，首先在analysis包中定義了很多函數的接口，其中主要是這幾個：UnivariateRealFunction單元實函數、BivariateRealFunction雙元實函數和MultivariateRealFunction多元實函數。其中單元和多元函數接口還有對應的矩陣函數和向量函數接口。單元和多元函數還有可微分變量函數子接口。總體來講，analysis包中的接口定義覆蓋了最常用的函數定義。比如UnivariateRealFunction只有一個成員方法那就是double value(double x)，返回當前函數對應點的函數值。而如果是MultivariateRealFunction，那么它的value方法參數是一個double數組。對于繼承了UnivariateRealFunction的DifferentiableUnivariateRealFunction又添加了一個UnivariateRealFunction derivative()方法，用來返回當前函數的導數。為此，我們主要拿這個函數作為入手，來分析一些應用。關于多元函數的補充，其實多元函數在可微性上有方向導數和梯度的概念，這個在DifferentialMultivariateRealFunction中是有定義的。所以需要用到的時候，大可放心的使用相關接口定義來實現自己的函數類。

首先就是如何定義一個自己的函數類，很簡單，實現DifferentiableUnivariateRealFunction接口就夠了，然后把這兩個方法實現。舉例如下：

 1public class SinFunction implements DifferentiableUnivariateRealFunction {
 2
 3    /**//* Evaluate sinus fuction.
 4     * @see org.apache.commons.math.UnivariateRealFunction#value(double)
 5     */
 6    public double value(double x) throws FunctionEvaluationException {
 7        return Math.sin(x);
 8    }
 9
10    /**//* First derivative of sinus function
11     */
12    public UnivariateRealFunction derivative() {
13        return new UnivariateRealFunction() {
14            public double value(double x) throws FunctionEvaluationException {
15                return Math.cos(x);
16            }
17        };
18    }
19
20}
21

很顯然，這是一個正弦函數的定義。其中它的導數返回的是余弦函數，還是正確的。

定義好函數后，對于一個函數的操作運算就是相當復雜的是事情了。這次文檔只做一個關于函數的說明吧。

相關資料：

函數：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%87%BD%E6%95%B0

Commons math包：http://commons.apache.org/math/index.html

posted on 2010-12-14 19:39 changedi 閱讀(3285) 評論(0)  編輯  收藏 所屬分類: 數學