說明三色旗的問題最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用語為Dutch Nation Flag(Dijkstra為荷蘭人)，而多數(shù)的作者則使用Three-Color Flag來稱之。
假設(shè)有一條繩子，上面有紅、白、藍(lán)三種顏色的旗子，起初繩子上的旗子顏色並沒有順序，您希望將之分類，並排列為藍(lán)、白、紅的順序，要如何移動次數(shù)才會最少，注意您只能在繩子上進(jìn)行這個動作，而且一次只能調(diào)換兩個旗子。
解法在一條繩子上移動，在程式中也就意味只能使用一個陣列，而不使用其它的陣列來作輔助，問題的解法很簡單，您可以自己想像一下在移動旗子，從繩子開頭進(jìn)行，遇到藍(lán)色往前移，遇到白色留在中間，遇到紅色往後移，如下所示：
只是要讓移動次數(shù)最少的話，就要有些技巧：
- 如果圖中W所在的位置為白色，則W+1，表示未處理的部份移至至白色群組。
- 如果W部份為藍(lán)色，則B與W的元素對調(diào)，而B與W必須各+1，表示兩個群組都多了一個元素。
- 如果W所在的位置是紅色，則將W與R交換，但R要減1，表示未處理的部份減1。
注意B、W、R並不是三色旗的個數(shù)，它們只是一個移動的指標(biāo)；什麼時候移動結(jié)束呢？一開始時未處理的R指標(biāo)會是等於旗子的總數(shù)，當(dāng)R的索引數(shù)減至少於W的索引數(shù)時，表示接下來的旗子就都是紅色了，此時就可以結(jié)束移動，如下所示：
如果可以使用雙向鏈結(jié)的話，則B可以再省去，在W遞增時，若遇到藍(lán)色，則將藍(lán)色移至鏈結(jié)前端且W+1，若遇到白色則W+1，若遇到紅色，則將紅色移至鏈結(jié)尾端且R-1。
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class ThreeColorFlags {
private void swap(char[] flags, int x, int y) {
char temp;
temp = flags[x];
flags[x] = flags[y];
flags[y] = temp;
}
public String move(char[] flags) {
int bFlag = 0;
int wFlag = 0;
int rFlag = flags.length - 1;
while (wFlag <= rFlag) {
if (flags[wFlag] == 'W') {
wFlag++;
} else if (flags[wFlag] == 'B') {
swap(flags, wFlag, bFlag);
wFlag++;
bFlag++;
}else{
while(wFlag < rFlag && flags[rFlag] == 'R'){
rFlag--;
}
swap(flags, wFlag, rFlag);
rFlag--;
}
}
return new String(flags);
}
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader buf;
buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
System.out.println("Type the sequence of three colors(BBWRWEBBWWRRRRWB): ");
String flags = buf.readLine();
ThreeColorFlags threeColorFlags = new ThreeColorFlags();
flags = threeColorFlags.move(flags.toUpperCase().toCharArray());
System.out.println("After move: " + flags);
}
} |
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