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    原碼、補碼和反碼

        --sunfruit

        說明了原碼、補碼和反碼的關系以及算法

    原碼、補碼和反碼
     
    1)原碼表示法

        原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號,用:表示負號,數值一般用二進制形式表示。設有一數為x,則原碼表示可記作[x

        例如,X1= 1010110

              X2= 1001010

        其原碼記作:

                X1=[1010110]=01010110

                X2=[1001010]=11001010

        原碼表示數的范圍與二進制位數有關。當用8位二進制來表示小數原碼時,其表示范圍:

          最大值為0.1111111,其真值約為(0.9910

          最小值為1.1111111,其真值約為(一0.9910

    當用8位二進制來表示整數原碼時,其表示范圍:

          最大值為01111111,其真值為(12710

          最小值為11111111,其真值為(-12710

          在原碼表示法中,對0有兩種表示形式:

              +0=00000000

               [0] =10000000

     

    2)補碼表示法

        機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數,則該機器數的補碼與原碼一樣;如果機器數是負數,則該機器數的補碼是對它的原碼(除符號位外)各位取反,并在未位加1而得到的。設有一數X,則X的補碼表示記作[X。

          例如,[X1]=1010110

                [X2]= 1001010

                [X1]=01010110

                [X1]=01010110

              [X1]=[X1]=01010110

                [X2] = 11001010

                [X2] =10110101110110110

        補碼表示數的范圍與二進制位數有關。當采用8位二進制表示時,小數補碼的表示范圍:

          最大為0.1111111,其真值為(0.9910

          最小為1.0000000,其真值為(一110

    采用8位二進制表示時,整數補碼的表示范圍:

          最大為01111111,其真值為(12710

          最小為10000000,其真值為(一12810

          在補碼表示法中,0只有一種表示形式:

            [0]=00000000

            [0]=111111111=00000000(由于受設備字長的限制,最后的進位丟失)

    所以有[0]=[0]=00000000

     

     

    3)反碼表示法

        機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數,則該機器數的反碼與原碼一樣;如果機器數是負數,則該機器數的反碼是對它的原碼(符號位除外)各位取反而得到的。設有一數X,則X的反碼表示記作[X

        例如:X1= 1010110

              X2= 1001010

            X1=01010110

             [X1]=X1=01010110

             [X2]=11001010

             [X2]=10110101

        反碼通常作為求補過程的中間形式,即在一個負數的反碼的未位上加1,就得到了該負數的補碼。

    1. 已知[X]=10011010,求[X]

    分析如下:

    [X][X]的原則是:若機器數為正數,則[X]=[X];若機器數為負數,則該機器數的補碼可對它的原碼(符號位除外)所有位求反,再在未位加1而得到?,F給定的機器數為負數,故有[X]=[X]1,即

              [X]=10011010

              [X]=11100101

         十)         1     

     

              [X]=11100110

     

     

    2. 已知[X]=11100110,求[X。

             分析如下:

         對于機器數為正數,則[X=X

         對于機器數為負數,則有[X=[[X

    現給定的為負數,故有:

                X=11100110

            [[X=10011001

                  十)         1   

     

            [[X=10011010=X

    posted on 2006-02-19 17:30 sunfruit 閱讀(2277) 評論(1)  編輯  收藏 所屬分類: 基礎知識

    評論

    # 原碼、補碼和反碼[TrackBack] 2008-06-01 18:15 青羽

    (1)原碼表示法
    [引用提示]青羽引用了該文章, 地址: http://www.cnblogs.com/tenghoo/archive/2008/06/01/1211663.html  回復  更多評論   

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