《高效程序的奧秘》(Henry S.Warren,Jr.著)第9章“整數(shù)除法”中說：
除法運算是一個復(fù)雜的過程，含有除法的算法通常都不很精巧。甚至連如何定義整數(shù)除法都是一個值得研究的問題。大多數(shù)高級語言和大多數(shù)計算指令集將其定義為有理數(shù)結(jié)果的向零截取。這一定義以及其他兩種可能的定義敘述如下：
--------- ---截取-- ---模--- --地板--
7 / 3 = 2 余 1 2 余 1 2 余 1
-7 / 3 = -2 余 -1 -3 余 2 -3 余 2
7 / -3 = -2 余 1 -2 余 1 -3 余 -2
-7 / -3 = 2 余 -1 3 余 2 2 余 -1
--------- --------- -------- --------
對于所有三種可能的定義，關(guān)系“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”都成立。在定義“模”(modulus)除法時，要求余數(shù)是非負數(shù)。在定義“地板”(floor)除法時，要求商是有理數(shù)除法的結(jié)果的“地板”。對于除數(shù)是正的情況，模除法和地板除法等價。很少使用的第四種可能定義是向最接近的整數(shù)舍入。
所以，“裝配腦袋”所說的“數(shù)學(xué)上規(guī)定”實際上是指“地板”除法。而現(xiàn)有的高級語言(如C、C++、C#、Java、Fortran、Ada、Pascal等)大多數(shù)都使用“截取”除法，IBM的PL.8語言使用“模”除法，Knuth的MMIX計算機的除指令使用“地板”除法。
[C#語言規(guī)范 7.7.2]中說：(整數(shù))除法將結(jié)果舍入到零，并且結(jié)果的絕對值是小于兩個操作數(shù)的商的絕對值的最大可能整數(shù)。當(dāng)兩個操作數(shù)符號相同時，結(jié)果為零或正；當(dāng)兩個操作數(shù)符號相反時，結(jié)果為零或負。
posted on 2009-04-12 16:30
何克勤 閱讀(609)
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