1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iomanip>
 5 #include<set>
 6 using namespace std;
 7 void sieve(set<int>& s,int n)
 8 {
 9     int m,i;
10     s.erase(s.begin (),s.end ());//一定要清空
11     for(i=2;i<n;i++)
12         s.insert (i);
13     int t=sqrt(n);
14     for(m=2;m<=t;m++)
15     {
16         if(s.find (m)!=s.end())
17         {
18             i=2*m;
19             while(i<=n)
20             {
21                 s.erase (i);
22                 i+=m;
23             }
24         }
25     }
26 }
27 int main()
28 {
29     set<int> primeSet;
30     int n;
31     int ccount=0;
32     while(1)
33     {
34     cin>>n;
35     ccount=0;
36     sieve(primeSet,n);
37     set<int>::iterator iter;
38     iter=primeSet.begin ();
39         while(iter!=primeSet.end ())
40         {
41             ccount++;
42         
43             cout<<*iter<<" ";
44             iter++;
45             if(ccount%10==0)
46             cout<<endl;
47         }
48         cout<<endl<<ccount <<endl;
49     }
50     return 0;
51 }

素?cái)?shù)篩法是這樣的：
    1.開一個(gè)大的bool型數(shù)組prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下標(biāo)為奇數(shù)的標(biāo)為true,下標(biāo)為偶數(shù)的標(biāo)為false.
    2.然后：
      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
      {   if(prime[i])
          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
      }
    3.最后輸出bool數(shù)組中的值為true的單元的下標(biāo)，就是所求的n以內(nèi)的素?cái)?shù)了。
    原理很簡(jiǎn)單，就是當(dāng)i是質(zhì)(素)數(shù)的時(shí)候，i的所有的倍數(shù)必然是合數(shù)。如果i已經(jīng)被判斷不是質(zhì)數(shù)了，那么再找到i后面的質(zhì)數(shù)來(lái)把這個(gè)質(zhì)
數(shù)的倍數(shù)篩掉。
    一個(gè)簡(jiǎn)單的篩素?cái)?shù)的過程：n=30。
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
   
    第 1 步過后2 4 ... 28 30這15個(gè)單元被標(biāo)成false,其余為true。
    第 2 步開始：
     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]標(biāo)為false.
     i=4;  由于prime[4]=false,不在繼續(xù)篩法步驟。
     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]標(biāo)為false.
     i=6>sqrt(30)算法結(jié)束。
    第 3 步把prime[]值為true的下標(biāo)輸出來(lái)：
     for(i=2; i<=30; i++)
     if(prime[i]) printf("%d ",i);
    結(jié)果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29