題目:
有十二個乒乓球特征相同,其中只有一個重量異常,現在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次,將那個重量異常的球找出來。
評分標準:
1、30分鐘以內做出來:智力很高很高很高,不知道有多高。
2、60分鐘以內做出來:智力很高。
3、兩小時內做出來: 智力相當高。
4、1天或者1周內做出來:智力也很高,而且還是一個有毅力的人。
5、10分鐘內做出來:你或者以前做過,或者多半是個馬虎的人。回去檢查答案。
給某些自做聰明的人的提示,那個異常的球并不等于偏重,也不等于偏輕,所以可能是輕的,也可能是重的。
答案:
12個乒乓球平均分成3組(A組、B組、C組),每組4個。
各球分別命名為A1、A2、A3、A4、B1……
先將A組和B組上秤比較,如果相同,則異常球在C組中,之后的兩遍上秤機會就判斷C組的四個球,這樣很容易,不再詳述。
如果A組和B組不平衡,說明異常球在這兩組中。給可能有輕球的那組(秤盤上升)起名為A組,可能有重球的那組(秤盤下降)起名為B組,C組都是標準球。
之后,第二遍上秤:左邊的托盤中放入三個標準球和一個A組球(A1),右邊的托盤中放入兩個A組球(A2、A3)和兩個B組球(B1、B2)。之后可能會出現三種情況:
第一種情況——
如果秤盤平衡,則說明秤外的B3、B4里有一個重球,或者A4是個輕球。這種情況下,第三遍上秤:比較B3和B4,如果平衡,則秤外的A4是輕球,如果不平衡,則哪個秤盤下沉,它上面的那個是重球。(因為B組是重球嫌疑組,不能有輕的)。
第二種情況——
如果秤右盤上升了,說明右盤中的A3、A4里有一個輕球,[因為左盤里沒有B組(重球嫌疑組)的球,所以一旦右盤上升,則肯定是A3、A4里有輕的],之后的第三遍上秤機會就判斷它們倆。(容易,不詳述)
第三種情況——
如果秤右盤下降了,說明右盤中的B1、B2里有一個重球,或者是左盤中的A1是個輕球。這種情況下第三遍上秤:稱B1和B2,如果平衡,則秤外的A1是個輕球,如果不平衡,則哪個秤盤下沉,盤上面的球是重球。