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    先學者為師

    子曾經曰過:“三人行,必有我師!”,我聽老祖宗的話,所以我的身邊人都是我的老師。

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    題目:

    有十二個乒乓球特征相同,其中只有一個重量異常,現在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次,將那個重量異常的球找出來。
    評分標準:
    1、30分鐘以內做出來:智力很高很高很高,不知道有多高。
    2、60分鐘以內做出來:智力很高。
    3、兩小時內做出來: 智力相當高。
    4、1天或者1周內做出來:智力也很高,而且還是一個有毅力的人。
    5、10分鐘內做出來:你或者以前做過,或者多半是個馬虎的人。回去檢查答案。
    給某些自做聰明的人的提示,那個異常的球并不等于偏重,也不等于偏輕,所以可能是輕的,也可能是重的。

    答案:
    12個乒乓球平均分成3組(A組、B組、C組),每組4個。
    各球分別命名為A1、A2、A3、A4、B1……
    先將A組和B組上秤比較,如果相同,則異常球在C組中,之后的兩遍上秤機會就判斷C組的四個球,這樣很容易,不再詳述。
    如果A組和B組不平衡,說明異常球在這兩組中。給可能有輕球的那組(秤盤上升)起名為A組,可能有重球的那組(秤盤下降)起名為B組,C組都是標準球。
    之后,第二遍上秤:左邊的托盤中放入三個標準球和一個A組球(A1),右邊的托盤中放入兩個A組球(A2、A3)和兩個B組球(B1、B2)。之后可能會出現三種情況:
    第一種情況——
    如果秤盤平衡,則說明秤外的B3、B4里有一個重球,或者A4是個輕球。這種情況下,第三遍上秤:比較B3和B4,如果平衡,則秤外的A4是輕球,如果不平衡,則哪個秤盤下沉,它上面的那個是重球。(因為B組是重球嫌疑組,不能有輕的)。
    第二種情況——
    如果秤右盤上升了,說明右盤中的A3、A4里有一個輕球,[因為左盤里沒有B組(重球嫌疑組)的球,所以一旦右盤上升,則肯定是A3、A4里有輕的],之后的第三遍上秤機會就判斷它們倆。(容易,不詳述)
    第三種情況——
    如果秤右盤下降了,說明右盤中的B1、B2里有一個重球,或者是左盤中的A1是個輕球。這種情況下第三遍上秤:稱B1和B2,如果平衡,則秤外的A1是個輕球,如果不平衡,則哪個秤盤下沉,盤上面的球是重球。
    posted on 2006-09-19 11:29 Andy.J(孔吉) 閱讀(2293) 評論(5)  編輯  收藏 所屬分類: 智力題

    評論

    # re: 十二個乒乓球問題 2007-10-07 19:21 孫偉
    第二種情況——
    如果秤右盤上升了,說明右盤中的A3、A4里有一個輕球,[因為左盤里沒有B組(重球嫌疑組)的球,所以一旦右盤上升,則肯定是A3、A4里有輕的],之后的第三遍上秤機會就判斷它們倆。(容易,不詳述)


    a2 a3吧
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    # re: 十二個乒乓球問題 2009-03-14 14:49 nangua
    各位:不想打擊你們。
    我相信正解是這樣的:
    第一次稱:天平兩邊同時一個個往上放,直到出現天平不平衡時,異常球在最后放的兩個。
    第二、三次稱:兩個球分別與其它球中任意一個球進行比較。  回復  更多評論
      

    # re: 十二個乒乓球問題 2009-05-19 10:56 打擊你們
    第一步,將12個球分成3組,每組4個,取任意兩組稱之,平衡,則該兩組均為標準組,剩下的那組為異常組,下一步采用方案A。不平衡,則重的一邊為可能為重(不可能為輕)組,輕的一邊為可能輕(不可能為重)組,剩下的那組為標準組,下一步采用方案B。
    第二步,方案A,將異常組中任意兩球稱之,平衡,則該兩球為標準球,剩下兩球可能為異常球,下一步采用方案A1。不平衡,則該兩球可能為異常球,剩下兩球為標準球,下一步采用方案A2。
    方案B,將可能為重(不可能為輕)的4個球分為兩組,每組兩個球,一組加入一個原來可能為輕(不可能為重)的球,我們暫且稱之為判斷球,另一組加入一個標準球,稱之,平衡,則該所稱之球均為標準球,剩下3球可能異常,偏輕,下一不采用方案B1。不平衡,當判斷球的那邊為輕時,下一步采用方案B2。當判斷球的那邊為重時,下一步采用方案B3。
    第三步,方案A1,將可能異常的兩球任取一個和標準球稱之,平衡,則余下那球為異常球,不平衡,則該球為異常球。
    方案A2,同方案A1。
    方案B1,將剩下3球任取兩球稱之,平衡,則剩下的那球為異常球,而且是和輕球。不平衡,則輕的那球為異常球。
    方案B2,將重的那邊除了標準球之外的兩球稱之,平衡,則該3球均為標準球,而判斷球那邊另兩球原來不可能為輕球,現在不可能為重球,所以只可能為標準球,一共5個標準球,推定判斷球為異常球,而且是個輕球。
    方案B3,將判斷球那邊另外兩球稱之,重的那球為異常球,而且為重球。
    注:取重球為判斷球時,方法雷同。QQ226795428
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    # re: 十二個乒乓球問題 2009-08-08 22:01 國宏
    說得對
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    # re: 十二個乒乓球問題[未登錄] 2011-04-07 20:05 joy
    你要稱多少次哦?  回復  更多評論
      

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