快速排序(QuickSort)
1、算法思想
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一種劃分交換排序。它采用了一種分治的策略,通常稱其為分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
(1) 分治法的基本思想
分治法的基本思想是:將原問題分解為若干個規模更小但結構與原問題相似的子問題。遞歸地解這些子問題,然后將這些子問題的解組合為原問題的解。
(2)快速排序的基本思想
設當前待排序的無序區為R[low..high],利用分治法可將快速排序的基本思想描述為:
①分解:
在R[low..high]中任選一個記錄作為基準(Pivot),以此基準將當前無序區劃分為左、右兩個較小的子區間R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high],并使左邊子區間中所有記錄的關鍵字均小于等于基準記錄(不妨記為pivot)的關鍵字pivot.key,右邊的子區間中所有記錄的關鍵字均大于等于pivot.key,而基準記錄pivot則位于正確的位置(pivotpos)上,它無須參加后續的排序。
注意:
劃分的關鍵是要求出基準記錄所在的位置pivotpos。劃分的結果可以簡單地表示為(注意pivot=R[pivotpos]):
R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys
其中low≤pivotpos≤high。
②求解:
通過遞歸調用快速排序對左、右子區間R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。
③組合:
因為當"求解"步驟中的兩個遞歸調用結束時,其左、右兩個子區間已有序。對快速排序而言,"組合"步驟無須做什么,可看作是空操作。
2、快速排序算法QuickSort
void QuickSort(SeqList R,int low,int high)
{ //對R[low..high]快速排序
int pivotpos; //劃分后的基準記錄的位置
if(low<high){//僅當區間長度大于1時才須排序
pivotpos=Partition(R,low,high); //對R[low..high]做劃分
QuickSort(R,low,pivotpos-1); //對左區間遞歸排序
QuickSort(R,pivotpos+1,high); //對右區間遞歸排序
}
} //QuickSort
注意:
為排序整個文件,只須調用QuickSort(R,1,n)即可完成對R[l..n]的