冒號和他的學(xué)生們
——程序員提高班紀事
22．抽象思維
是謂無狀之狀，無物之象，是謂惚恍
——《老子·道經(jīng)》
冒號健步走進教室，學(xué)員們立刻正襟危坐，進入戰(zhàn)備狀態(tài)。
“如果說咱們是在合演一場戲，那么前面五節(jié)課只是一個過門。”冒號儼然一副自導(dǎo)自演的架勢。
眾人暗暗吃驚：這過門也忒長了點吧。
冒號隨即探問：“還記得在范式總結(jié)中提到的迭代學(xué)習(xí)法吧？”
引號迅速應(yīng)答：“就是在具體知識與抽象理論之間做折返跑。”
“記性不錯。”冒號贊道，“在上本班之前，你們已經(jīng)具備了一定的編程語言的基礎(chǔ)，因此我們先從抽象的編程范式談起，此后又回歸到編程語言的討論。”
句號推測：“照此邏輯，下面我們將再次返回編程范式？”
“我們的確要來個For Loop，但相信這是一個增量式的循環(huán)。”冒號用編程語言來強調(diào)他的學(xué)習(xí)理論。
逗號有些失望：“按計劃不是該對Java語言作專題討論嗎？”
“你放心，Java它跑不了。”冒號看出他的心事，“語言是形，范式是神，這次我們將二者融合，爭取做到形神兼?zhèn)洹＞唧w地說，范式以OOP為主，語言以Java為主，同時可能涉及C、C++或C#等語言。另外，示例代碼也會明顯增多。”
逗號臉上的一抹烏云頓時消散開來。
冒號接著提醒道：“不過，秉承開班發(fā)言中的理念，我們的重心不在知識的枝節(jié)，而在知識的本源。因此無論討論Java還是OOP，我們不追求系統(tǒng)和全面，但力求從不同的選點、角度和深度來展示知識的活性。”
講到此處，冒號冷不丁提問：“程序員最重要的能力是什么？”
眾人的答案五花八門：學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力、解決問題能力、專注力、溝通能力等等。
“毫無疑問，你們所說的都很重要。這本是個見仁見智的問題，我只是借此展開今后的話題。在我看來，抽象思維能力是最重要的。當然，不獨計算機領(lǐng)域，其他科學(xué)同樣需要這種能力。更廣泛地說，抽象是人類認識和描繪世界最首要的工具。”不知不覺冒號又走上了形而上的路線。
嘆號這時想起：“前面談切面范式時，似乎專門提到過抽象與分解的重要性。”
“我們也曾提到，不同的范式正是對軟件進行了不同角度的抽象和分解。”冒號加以補充，“那么什么是抽象呢？不妨概括為：去粗取精以化繁為簡；由表及里以異中求同。再精煉些，抽象就是作減法和除法。”
問號半信半疑：“減法好理解，通過甄選減去非本質(zhì)和不重要的部分，即去粗取精。可除法呢？”
句號忽然悟道：“透過現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不同事物之間的相同之處，即異中求同。同類歸并，那就是除法了。”
冒號進一步解釋：“用離散數(shù)學(xué)或抽象代數(shù)的語言來說，通過抽象而產(chǎn)生等價關(guān)系以及相應(yīng)的等價類，便是集合的商運算。”
逗號嘀咕：“本來快明白了，經(jīng)這么一描述，重新糊涂了。”
冒號笑道：“如果嫌數(shù)學(xué)語言高深，就用算術(shù)語言吧。乘法可看作同類復(fù)制，作為逆運算的除法自然是同類歸并了。”
逗號眼中的迷惘漸漸散去，若有所悟：“嗯，經(jīng)過減法和除法，大數(shù)變小數(shù)，復(fù)雜變簡單。”
“能否把抽象說得再具體些？”問號話一出口便自感悖論之嫌：抽象的能具體嗎？
冒號自明其意：“首先，抽象有角度之分。相同的實體（entity）經(jīng)過不同角度的抽象，得到的模型（model）也會不同。就拿人這個實體來說，在拓撲學(xué)家眼里是三維連通集合，在理論力學(xué)家眼里是質(zhì)點，在化學(xué)家眼里是碳水化合物——”
嘆號接嘴：“在情人眼里是西施。”
“過濾缺點，抽取優(yōu)點，西施就是這樣煉成的。”冒號故意拉長了尾音。
眾人不禁一樂。
冒號繼續(xù)講解：“其次，抽象還有程度之別。抽象程度越高，細節(jié)越少，普適性越強。典型的例子如：從矩形到多邊形、從多邊形到一般形狀。”
引號問道：“抽象對于軟件設(shè)計有何現(xiàn)實意義？”
冒號回答：“軟件設(shè)計者的任務(wù)是將復(fù)雜混沌的現(xiàn)實世界映射到精確嚴格的虛擬世界，要完成這種多對一的映射，抽象無疑是必由之路。在軟件需求分析階段，多通過屬性導(dǎo)向式抽象（property-oriented
abstraction）用邏輯語言來描述系統(tǒng)；在軟件設(shè)計階段，多通過模型導(dǎo)向式抽象（model-oriented
abstraction）用模型語言來設(shè)計系統(tǒng)；在編碼階段，常用兩種抽象機制：一種是參數(shù)抽象（abstraction
by parameterization），一種是規(guī)范抽象（abstraction
by specification）。”
句號望文生義：“參數(shù)抽象是不是指將函數(shù)代碼中的一些特殊值作為參數(shù)來傳遞？”
“不錯，這是最普通最常用的一種抽象方式。函數(shù)的每一個參數(shù)都是一種泛化，是對它所代表的所有可能值的一種抽象。我們看一個簡單的例子。”冒號說完在黑板上寫下一段代碼——
int gcd(int a, int b)
{
while (a != b)
(a > b) ? (a -= b) : (b -= a);
return a;
}
冒號考問：“請問這個函數(shù)是干什么的？”
眾人看了好一陣，有人猶豫地說，好像是求最大公約數(shù)吧？
冒號肯定道：“它確實是求最大公約數(shù)的，由兩個正整數(shù)輾轉(zhuǎn)相減而得。該函數(shù)通過參數(shù)抽象讓a和b分別代表任意正整數(shù)，使之具有更強的普適性和重用性。問題是除了該代碼的作者，其他人如何重用此函數(shù)？你不能假設(shè)用戶知道gcd是Greatest Common Divisior的縮寫，也不能假設(shè)他的數(shù)學(xué)程度，甚至不能確定他是否能看到源代碼。短短兩行代碼的函數(shù)尚且如此，何況更加復(fù)雜的函數(shù)？”
引號答道：“那只能靠文檔注釋了。”
“非常正確！”冒號頷首，“這是注釋文檔最重要的作用。沒有文檔的API如同沒有說明書的產(chǎn)品，用戶是不敢輕易使用的。合格的文檔注釋中至少應(yīng)包括先驗條件（precondition）和后驗條件(postcondition)，分別指代碼執(zhí)行前后必須滿足的條件。對于函數(shù)gcd而言，先驗條件是：a、b均為正整數(shù)，后驗條件是：返回輸入二數(shù)的最大公約數(shù)。有了文檔注釋或規(guī)范說明（specification）的函數(shù)成為使用者與實現(xiàn)者之間的一種契約——使用者只能依賴規(guī)范，實現(xiàn)者必須滿足規(guī)范。這種通過規(guī)范使代碼的功能與實現(xiàn)相分離的方法便稱為規(guī)范抽象。其好處是顯而易見的：一方面，使用者不必閱讀代碼即可了解并使用它們；另一方面，實現(xiàn)者不必閱讀或改寫其他代碼，只需在遵循規(guī)范的基礎(chǔ)上修改本地代碼，并且不用擔(dān)心影響客戶代碼。比如我們可以用輾轉(zhuǎn)相除法重新實現(xiàn)gcd。”
冒號隨手又寫了幾行代碼——
int gcd(int a, int b)
{
return (b != 0) ? gcd(b, a % b) : a;
}
逗號未見其妙：“這兩種抽象機制在實際編程中經(jīng)常用到，只是以前不知道它們的學(xué)名罷了。”
冒號正色道：“它們看起來雖然很基本，但平淡之中見真功。如果一個程序員能合理設(shè)計參數(shù)、嚴格遵循規(guī)范、有效制定規(guī)范，便已是難得之才了。”
眾人捫心自問，離此要求確有相當距離。
冒號續(xù)道：“借助參數(shù)抽象和規(guī)范抽象，我們可以實現(xiàn)過程抽象（procedural
abstraction）和數(shù)據(jù)抽象（data abstraction）。其中過程抽象容易理解，任何一個函數(shù)都是過程抽象的結(jié)果，它賦予程序員定義新運算或子程序的能力，是結(jié)構(gòu)化編程（Structured
programming）和命令式編程（Imperative
programming）的關(guān)鍵。下面我們重點談?wù)剶?shù)據(jù)抽象，它是對象式編程（OOP）的起源。”