冒號課堂
第四課 重溫范式（1）
課前導(dǎo)讀
本課對函數(shù)式編程與邏輯式編程作了更詳細(xì)的展開，并對前面介紹的范式進(jìn)行了匯總分析，最后用情景式編程貫穿所學(xué)范式。
本課共分四節(jié)——
- 函數(shù)范式
- 邏輯范式
- 匯總范式
- 情景范式
4.1函數(shù)范式——精巧的數(shù)學(xué)思維
知不知，上；不知不知，病 ——《老子·德經(jīng)》
關(guān)鍵詞：編程范式,函數(shù)式編程,Haskell,Groovy
摘要： 再談函數(shù)式編程
？提問
- 掌握編程范式對編程語感的提高有什么作用？
- 為什么聲明式程序一般比命令式程序更簡潔？
- 函數(shù)式編程有哪些特征？為何簡潔而不失強(qiáng)大？
- 函數(shù)的無副作用性的意義何在？
- 相比過程式和OOP，函數(shù)式編程的弱點是什么？
：講解
眾人落座之后，冒號鳴鑼開場：“上兩節(jié)課為大家介紹了多種編程范式，雖未將所有類型盡囊其中，但最具代表性的均在其列。我們也不必貪多求全，俗話說得好：貪多嚼不爛啊?，F(xiàn)在給大家一個知識反芻的機(jī)會。”
問號正感求之不得：“總算可以喘口氣了。我們就像觀光客，被導(dǎo)游帶著從一個景點趕往另一景點。一天下來，雖然大開眼界，但都是走馬觀花，無法充分領(lǐng)略各地的風(fēng)光。”
“你說得沒錯，我就是那個不近情理的導(dǎo)游。”冒號哈哈一笑，“類似時下流行的歐洲N國M日游，大部分人的收獲就是一堆照片和日漸模糊的記憶。不出多日，如果不看標(biāo)注，八成連照片上的背景是在法國還是在意大利都分不清了。”
逗號頗有同感：“差不多，目前我的收獲就是一堆幻燈片和似懂非懂的概念。”
冒號料有此果：“這一點也不奇怪。別說幾天游一個國家，單一個羅馬，沒有一個月是不可能深入了解的。至于編程范式，單一個OOP，沒有兩年以上的實踐和思考，是難以真正領(lǐng)會其精髓的。”
嘆號深表懷疑：“OOP需要兩年以上才能領(lǐng)會？！”
“那還得看你是否有足夠的勤奮和悟性。”冒號加強(qiáng)了語氣，“前面說過，單靠記憶只能觸及知識之表，單靠練習(xí)只能深入知識之里，唯有培養(yǎng)方能滲透知識之根。編程范式正處知識的根部，你們又怎能奢望只聽幾堂課即豁然貫通呢？”
引號表達(dá)自己的感受：“雖然學(xué)了不少東西，但也存了不少疑惑，擱在心里有點不舒服。”
“我明白你的意思。凡事追根究底是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是一種可貴的學(xué)習(xí)精神。” 冒號表示理解和肯定，“但學(xué)習(xí)如打仗，除了要有直線式的縱深攻擊，還要有曲線式的迂回包抄?；仡櫸覀冎袑W(xué)的課堂，往往是每引入一個概念或理論，便圍繞其作深入的學(xué)習(xí)和反復(fù)的練習(xí)。在此過程中的種種疑惑，隨著學(xué)習(xí)的深入都會煙消云散。這樣穩(wěn)扎穩(wěn)打、層層推進(jìn)，學(xué)得扎實，心里也踏實。但這種方法并不總是最好的，尤其在面臨動態(tài)的、開放的知識體系時，難免左支右絀。為此，我們必須學(xué)會適度地容忍無知。請注意，容忍無知不是放任無知，而是一種學(xué)習(xí)的技巧，讓無知成為求知的動力而不是障礙。容忍無知能使我們既不沮喪氣餒，也不急于求成。在學(xué)習(xí)時不妨略過一些細(xì)節(jié)或難點，先概覽全貌以獲取感性認(rèn)識，然后在逐步積累中升華為理性認(rèn)識。要而言之，我們不僅需要強(qiáng)調(diào)鉆勁和深度的‘釘子精神’，還需要強(qiáng)調(diào)磨功和廣度的‘刨子精神’。我一口氣兜售這么多編程范式，就是為了刺激大家求知欲，同時為大家進(jìn)行第一道刨磨。”
引號得到一些安慰：“看來今后我們還會故地重游的。”
“不僅會重游，而且會‘深度游’。” 冒號肯定地說，“此番我們一路行色匆匆，若能感受到途中景色帶來的感官沖擊，便算是不枉此行了。其實，把編程范式類比旅游景點并不十分準(zhǔn)確，或許比作當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗文化更確切些。”
句號立刻會意：“景點是具體的，背后的風(fēng)俗文化是抽象的；編程語言是具體的，背后的編程范式是抽象的。”
“此乃其一。”冒號右手伸出食指，“其二，如果不了解景點的歷史文化和風(fēng)俗人情，僅僅滿足于表面的奇觀異景，一切很快便會淡忘。比如說，你若不了解圣經(jīng)文化、不了解文藝復(fù)興史，則歐洲之行至多只是視覺的盛宴，而非文化的洗禮，收獲將是有限的，印象將是膚淺的。同樣，如果你不了解編程范式，那么眼中的編程語言只是語法、語義、核心庫、規(guī)范等組成的集合，寫出的代碼雖能編譯、能工作，卻會顯得生硬、別扭。就像中式英語，語法正確、表達(dá)也正確，可就是不正宗、不地道。其癥結(jié)我們在第一節(jié)課中已經(jīng)提過了，即所謂的語感缺失。”
問號實話實說：“可我還是不明白編程范式如何提高我們的編程語感。”
“那就讓我們再說說范式吧。”冒號并不著急，“范式可以粗略理解為模范、模型、模式、風(fēng)格、流派等等。軟件中的范式除了編程范式外，還有架構(gòu)范式[1]、數(shù)據(jù)庫范式[2]等。比如，對象導(dǎo)向式（Object-Oriented）可以應(yīng)用于編程、架構(gòu)和數(shù)據(jù)庫中，分別成為OOP（Object-Oriented Programming）、OOA（Object-Oriented Architecture）和OODB（object-oriented database）；類似地，事件驅(qū)動式（Event-Driven）可以是一種編程范式，可以是一種架構(gòu)模型，也可以是一種設(shè)計模式。總之，每種范式都代表著一套獨特而有效的解決問題的思想和方法。掌握范式對編程語感的提高至少有兩層作用：首先，編程語言的語法、語義等都是從編程范式的樹根衍生而出的枝葉，把握了這種脈絡(luò)和節(jié)奏，代碼才會如音樂舞蹈般韻律有致；其次，每種范式擅長的問題領(lǐng)域不盡相同，只有博聞廣識，方可揚長避短，程序才會如行云流水般流暢自然。”
逗號添油加醋：“武功練至化境，一定是博采眾長，就像楊過融合了東邪、西毒、南帝、北丐、中神通等各派武功，才能隨心所欲地打出黯然銷魂掌來。”
提起武俠人物，眾人俱是逸興遄飛，哪能體會到半點黯然消魂之傷？
冒號道：“天下之理，殊途同歸。我們停止玄玄之論，用實例來說明吧。誰來介紹一下快速排序法(quicksort)？”
眾人飛舞的思緒漸漸收斂，終于由引號作答：“快速排序法的思想是：在列表中找一個基準(zhǔn)元素，將所有小于它的元素劃歸一個子列，置于其前；將所有大于等于它的元素劃歸另一子列，置于其后。然后遞歸地對前后兩個子列作同樣處理，直至最終。”
“很好，讓我們用Java來實現(xiàn)一下該算法。”冒號顯示出一段代碼——
/** 快速排序法的Java實現(xiàn) */
public class Sorter
{
public static <T extends Comparable<? super T>> void qsort(T[] list)
{
qsort(list, 0, list.length - 1);
}
private static <T extends Comparable<? super T>> void qsort(T[] list, int low, int high)
{
if (low >= high) return;
int i = low - 1, j = high + 1;
T pivot = list[low]; // 基準(zhǔn)元素
for ( ; ; )
{
do { ++i; } while (list[i].compareTo(pivot) < 0);
do { --j; } while (list[j].compareTo(pivot) > 0);
if (i >= j) break;
// 交換
T tmp = list[i]; list[i] = list[j]; list[j] = tmp;
}
// 找到分割點j，遞歸
qsort(list, low, j);
qsort(list, j + 1, high);
}
}
“請問這里用到了哪些編程范式？”冒號提問。
嘆號心想，有何難哉？遂答：“既然是用Java實現(xiàn)的，自然少不了OOP。同時為了使算法更具普適性，還用到了泛型編程。”
“你好像忘記了最重要的過程式，反倒是OOP的色彩極淡。”冒號顯然不滿意他的答案。
嘆號不解：“不是說Java是100%的OOP語言嗎？”
冒號頗為不屑：“不要輕信這種浮淺之論。且不說Java的基本類型（primitive type）不屬于類（class），本就不是100%的OOP，即使是100%的OOP，那與過程式也不矛盾啊。此例中的Sorter類連一個實例成員（instance member）也沒有，唯一與OOP沾邊的是作為interface的Comparable，在C中也可用函數(shù)指針代替。如果不考慮泛型式的特征，本例無論用Java還是用C，并沒有本質(zhì)差別。事實上，對于這類純算法的問題，OOP范式本無太多用武之地。換句話說，quicksort雖然是通過以OOP著稱的Java來實現(xiàn)的，但用的主要還是過程式的思想和方法。”
問號趕緊問道：“還能用其他范式來實現(xiàn)嗎？”
此問正合冒號之意：“我們改用純函數(shù)式語言Haskell來試試——”
-- 快速排序法的Haskell實現(xiàn)
qsort :: (Ord a) => [a] -> [a] --函數(shù)聲明
qsort[] = [] --遞歸終點
qsort(pivot : rest) = qsort[x| x <- rest, x < pivot] --對前面的子列遞歸
++ [pivot]
++ qsort[x| x <- rest, x >= pivot] --對后面的子列遞歸
嘆號幾不能信：“竟然可以如此精煉？”
“上面的Java代碼很難再精簡了，但與Haskell代碼相比還是太冗長了。后者省去了所有的賦值、迭代和流程控制，只有單純的遞歸，反映了典型的函數(shù)式特征。”冒號解說著，“鑒于你們對Haskell不太熟悉，我稍微解釋一下。第一步，聲明函數(shù)類型[3]：同類型列表之間的變換，其中Ord可類比Java中的Comparable，以保證列表元素之間能進(jìn)行比較；第二步，聲明遞歸終點：空列排序后仍是空列；第三步，描述遞歸原則：基準(zhǔn)元素pivot與剩余子列rest進(jìn)行排序后的列表，正是將小于基準(zhǔn)的子列和超過基準(zhǔn)的子列分別排序，中間插入基準(zhǔn)元素后的結(jié)果。”
句號思有所得，不禁喜形于色：“我明白了，這兩段代碼生動地反映了命令式編程與聲明式編程之間的差別：前者需要指定計算的過程，后者只需指定計算的原則。一個著重微觀的細(xì)節(jié)，一個著重宏觀的方向，自有繁簡之別。”
冒號亦有所慰：“非常好！類似的話我以前也說過，但你們自己說的才是真正的收獲啊。我們還提過，過程式與函數(shù)式的差別同時也是機(jī)器思維與數(shù)學(xué)思維的差別。不妨對比Haskell表達(dá)式與數(shù)學(xué)中的集合表達(dá)式，它們是多么地相近！”
黑板上出現(xiàn)兩行式子——
數(shù)學(xué)表達(dá)式： {x| x ∈ rest, x < pivot}
Haskell表達(dá)式：[x| x <- rest, x < pivot]
逗號仔細(xì)打量著：“嗯，的確像，跟哥倆似的，連符號<-都是仿照集合屬于符∈的。”
“還有另一種表達(dá)方法。”冒號又添加了一行——
Haskell表達(dá)式2：(filter (< pivot) rest)
“雖然與前一表達(dá)式的簡潔度相差無幾，但可讀性更強(qiáng)。filter即是過濾，將列表rest中的元素進(jìn)行篩選，條件是小于基準(zhǔn)元素。”冒號講解道。
問號略感迷惑：“（< pivot）的用法看起來有點怪異。”
“它是一個函數(shù)，也是filter的第一個參數(shù)，用來判斷第二個參數(shù)rest的元素是否合格，即 < pivot。這體現(xiàn)了函數(shù)式的一個重要特征：函數(shù)是頭等公民（first-class citizen）[4]——可作為傳遞參數(shù)、可作為表達(dá)式的值、可嵌入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、也可與某變量綁定，與普通的基本數(shù)據(jù)類型毫無二致。這是函數(shù)式編程簡潔而強(qiáng)大的重要根源。”冒號細(xì)加解釋，“大家還記得上節(jié)課談到的回調(diào)函數(shù)吧？callback無非是將函數(shù)作為參數(shù)來傳遞，本質(zhì)上是將代碼當(dāng)數(shù)據(jù)來使用，回調(diào)機(jī)制的巨大威力均拜此高級用法所賜。”
眾人又一段筋脈被打通了。
引號提出一個很實際的問題：“函數(shù)式編程的確很酷，可Java并不支持。如果采用Haskell之類的函數(shù)式語言，會不會帶來系統(tǒng)集成上的困難？”
冒號打消了他的疑慮：“Java平臺下已經(jīng)集成了不少的支持函數(shù)式編程的語言，如JRuby、Jython、Groovy、Scala等，甚至Haskell在JVM下也有相應(yīng)的Jaskell。其中Groovy與Java的結(jié)合最為自然，我們看一下它是如何實現(xiàn)quicksort的——”
/** 快速排序法的Groovy實現(xiàn) */
def qsort(list) {
if (list.size() <= 1) return list
def pivot = list[0]
return (qsort(list.findAll{x -> x < pivot})
+ list.findAll{x -> x == pivot}
+ qsort(list.findAll{x -> x > pivot}))
}
“雖然比Haskell的代碼略長了些，并且還帶著過程式的烙印，但總體思想還是函數(shù)式的。”冒號緊扣本質(zhì)，“函數(shù)式還有一個重要特征：無副作用或盡量減少副作用[5]。所謂無副作用，是指一個函數(shù)在被調(diào)用前后保持程序的狀態(tài)不變。無副作用的函數(shù)不會改變非局部變量的值，不會改變傳入的參數(shù)，也沒有I/O操作。”
逗號脫口而出：“什么狀態(tài)都不變，那這樣的函數(shù)有什么用？”
冒號不以為奇：“你的這種想法源自根深蒂固的命令式思維。我們曾把命令式程序比作狀態(tài)自動機(jī)，其運行過程就是在不斷地修改機(jī)器的狀態(tài)。而函數(shù)式程序則是進(jìn)行表達(dá)式變換，一般不會改變變量的值。其實函數(shù)式并非完全不改變內(nèi)存，只不過改變的是棧內(nèi)存（stack）罷了。換言之，無副作用函數(shù)的作用關(guān)鍵在于其估值結(jié)果，按過程式的說法是返回值。”
逗號如夢初醒。
問號仍有疑問：“藥物最好沒有副作用，函數(shù)沒有副作用的好處是什么？”
冒號嘴一咧：“好處太多了。首先，沒有副作用的函數(shù)易于重構(gòu)、調(diào)試和單元測試。其次，代碼有效性與函數(shù)順序無關(guān)，方便并發(fā)處理和優(yōu)化處理。舉個簡單的例子，計算兩個函數(shù)的乘積：f(x) * g(y)。由于無副作用，f(x) 和g(y)的估值過程是獨立的，估值順序也不重要，因此理論上可以對二者并行計算。另外，還可利用惰性計算（lazy evaluation）：如果算出f(x)為零，那么不用計算g(y)便可知乘積為零了。”
嘆號忍不住贊嘆：“聽起來真不錯！”
冒號言猶未盡：“最后，沒有副作用的函數(shù)是引用透明的（referential transparency），即一個表達(dá)式隨時可以用它的值來替換[6]，正如數(shù)學(xué)中的函數(shù)一樣，保證了數(shù)學(xué)思維的貫徹和運用。”
引號自感獲益頗豐：“前面介紹范式時，覺得函數(shù)式最為神秘?，F(xiàn)在總算有了些感性認(rèn)識了。”
冒號道出緣由：“函數(shù)式編程不僅有許多獨特的概念和方法，還有很深的數(shù)學(xué)背景——λ-演算（λ-Calculus）。如果一開始便傾囊相授，你們必會望而卻步，我豈不是打草驚蛇了？”
眾人始覺：老冒原來是在誘敵深入啊。
“盡管函數(shù)式有這么多優(yōu)點，運算能力從理論上比諸過程式也毫不遜色[7]，但一直沒有成為主流范式，”冒號話鋒一轉(zhuǎn)，“細(xì)究之，至少有兩方面的原因：主觀上，程序員更習(xí)慣機(jī)器風(fēng)格的過程式思維和現(xiàn)實風(fēng)格的OOP思維，不容易接納數(shù)學(xué)風(fēng)格的函數(shù)式思維；客觀上，函數(shù)式語言在表現(xiàn)力和運行效率等方面與過程式和OOP語言也有一定的差距。饒是如此，支持它的語言還是越來越多，其簡潔精巧的特性也為越來越多的人所青睞。它的整體應(yīng)用雖然主要集中于數(shù)學(xué)計算、人工智能等領(lǐng)域，但局部應(yīng)用早已遍地開花了。”
，插語
[1] 如OOA（Object-Oriented Architecture），COA(Component-Oriented Architecture)，SOA(Service- Oriented Architecture) 、EDA（Event-Driven Architecture）等。
[2] 如關(guān)系數(shù)據(jù)庫（relational database）、對象導(dǎo)向式數(shù)據(jù)庫（object-oriented database）等。
[3] 這一步可省略，但出于對代碼的清晰度以及性能、調(diào)試等方面的考慮，最好保留。
[4] 這類函數(shù)更數(shù)學(xué)化的說法是高階函數(shù)（higher-order function）。
[5] 沒有副作用的函數(shù)式語言被稱為純函數(shù)式（purely functional），如Haskell和SISAL；有副作用的被稱為非純函數(shù)式（impurely functional），如Lisp和ML。
[6] 這是因為函數(shù)的無副作用性保證了相同的輸入一定有相同的輸出。
[7] λ-演算被證明是圖靈完備的。
。總結(jié)
- 學(xué)習(xí)知識之表須通過記憶，掌握知識之里須通過練習(xí)，滲透知識之根須通過培養(yǎng)。編程范式正是知識之根。
- 適度地容忍無知也是一種學(xué)習(xí)技巧。
- “釘子精神”固然可貴，“刨子精神”也不可少。
- 不同的編程范式代表不同的解決問題的思想和方法。不同的編程語言提倡不同的編程范式，并在語法上給予支持。只有掌握范式，才能更合理、更有效地運用編程語言的語法和語義特征，并能針對不同的問題領(lǐng)域使用不同的編程風(fēng)格，編寫的代碼才會和諧自然、富于美感。
- 命令式編程需要指定計算的過程，著重微觀的細(xì)節(jié)；聲明式編程只需指定計算的原則，著重宏觀的方向。因此二者繁簡有別。
- 在函數(shù)式編程中，函數(shù)是程序的核心，是頭等公民，一般沒有或很少副作用，同時沒有顯式的內(nèi)存管理。
- 由于函數(shù)式編程中的函數(shù)與基本數(shù)據(jù)類型平起平坐，故可將代碼作數(shù)據(jù)用，這是程序既簡潔又強(qiáng)大的原因之一?；卣{(diào)機(jī)制采用的正是函數(shù)式風(fēng)格。
- 無副作用的函數(shù)容易重構(gòu)、調(diào)試和測試，便于并發(fā)和優(yōu)化處理，并能貫徹和運用數(shù)學(xué)思維。
- 相比過程式和OOP，函數(shù)式編程思想過于數(shù)學(xué)化和抽象化，語言的表現(xiàn)力和運行效率也有所不足。
“”參考
[1] Michael Lee Scott．Programming Language Pragmatics．San Francisco：Morgan Kaufmann，2000．589-620
[2] Stephen H. Kaisler．SOFTWARE PARADIGMS．New Jersey：Wiley，2005．23-24